Курс лекций по физике Курс черчения Теоретическая механика Теоретические основы электротехники Математика Контрольная работа


Атом  во внешнем магнитном поле

 В сложном многоэлектронном атоме каждый из N электронов обладает орбитальным и спиновым механическим и магнитным моментами. При сложении моментов отдельных электронов в результирующий момент атома возможны два случая:

11 - 5

 1). Орбитальный и спиновый моменты каждого электрона складываются в суммарный момент. Такой вид связи называется JJ – связью.

Обычно такая связь наблюдается у тяжёлых атомов.

 2). У лёгких и средних атомов чаще встречается LS –связь, в которой все орбитальные механические моменты отдельных электронов складываются в орбитальный момент

£L= , где

L = 0; 1; 2; 3; … - квантовое число суммарного орбитального момента атома.

 Спиновые моменты импульса всех электронов атома складываются в суммарный спиновый момент

£S= , где

S – квантовое число суммарного спинового момента атома.

 Если число электронов N – чётное , то S = 0; 1; 2; … ;  .

 Если число электронов  N – нечётное , то S =  .

 Все возможные значения результирующего механического момента атома определяются по формуле

 £J = , где

J – квантовое число результирующего механического момента атома.

 Проекция результирующего механического момента атома на выделенное направление Z определяется по формуле

£J Z = mJ  , где

квантовое число тJ принимает ( 2J + 1 ) значений из ряда

mJ = - J, ( -J + 1), … , ( J – 1 ), + J

 Результирующий  магнитный момент атома рассчитывается по формуле

 , где

 - фактор Ланде , который может иметь значения даже равным нулю , т.е. у многоэлектронного атома магнитный момент может быть равным нулю, даже если механический момент отличен от нуля.

 , если результирующий спин S = 0 и

 , если квантовое число L = 0 .

Проекция результирующего  магнитного момента атома на выделенное направление Z внешнего магнитного поля

Квантовая теория обосновывает правила отбора для квантовых чисел L, S и J при переходах атома из одного квантового состояния в другое. Обычно имеют место только такие переходы, в которых

∆L = 0,  ; ∆S = 0 ; ∆J = 0, 

Эффект  Зеемана

При помещении магнитного момента  во внешнее магнитное поле с индукцией  он приобретает дополнительную энергию  W за счёт магнитного взаимодействия:

Поэтому, если изолированный атом в состоянии с квантовым числом J попадает в магнитное поле, то энергия его уровня Е изменяется так, что это изменение ∆ЕJ в зависимости от взаимной ориентации магнитного момента и магнитного поля соответствует одному из ( 2J + 1) возможных значений

 .

В системе излучающих атомов (например, в газе), помещённой в магнитное поле, появятся атомы с различными энергиями исходного уровня.

Следствием этого является расщипление спектральных линий излучения атомов, помещённых в магнитное поле , которое впервые наблюдал Зееман в 1896 г.

Волновые  функции и квантовые числа

Орбитальный  магнитный момент Так как движущийся в классической теории Бора вокруг ядра электрон является заряженной частицей, то такое его движение обусловливает протекание некоторого замкнутого тока в атоме, который можно охарактеризовать орбитальным магнитным моментом рм .

Спин  электрона Пространственное квантование атома утверждает дискретность проекции магнитного момента атома на направление внешнего магнитного поля


На главную