Электроника Физика Электротехника Полупроводниковые материалы Теория конструктивных материалов Курс черчения Контольная работа

Конспект курса лекций по физике. Оптика

Методы наблюдения интерференции света

Для осуществления интерференции света необходимо получить когерентные световые пучки, для чего применяются различные приемы. До появления лазеров, дающих «естественно-когерентное» и очень мощное излучение, во всех приборах для наблюдения интерференции света когерентные пучки получали разделением и последующим сведением световых лучей, исходящих из одного и того же источника. Практически это можно осуществить с помощью экранов и щелей, зеркал и преломляющих призм. Рассмотрим некоторые из этих методов.

1. Метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S (рис.32.2), от которой световая волна падает на две узкие равноудаленные щели S1 и S2, параллельные щели-источнику S. Таким образом, щели S1 и S2 играют роль когерентных источников.

Рис.32.2. Схема опыта Юнга.

Интерференционная картина (область ВС) наблюдается на экране (Э), расположенном на некотором расстоянии параллельно S1 и S2. Как уже указывалось, Т. Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции.

2. Зеркало Френеля. Свет от источника S (рис. 32.3) падает расходящимся пучком на два плоских зеркала A1O и A2O расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180o (угол j мал). Используя правила построения изображения в плоских зеркалах, можно показать, что и источник, и его изображения S1 и S2 (угловое расстояние между которыми равно 2j) лежат на одной и той же окружности радиуса r с центром в О (точка соприкосновения зеркал).

Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников S1 и S2, являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах.

Рис.32.3. Зеркала Френеля.

Мнимые источники S1 и S2 взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рис. 32.3 она заштрихована). Можно показать, что максимальный угол расхождения перекрывающихся пучков не может быть больше 2j. Интерференционная картина наблюдается на экране (Э), защищенном от прямого попадания света заслонкой (3).

 3. Бипризма Френеля. Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S (рис. 32.4) преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в заштрихованной области) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.

Рис.32.4. Бипризма Френеля.

Расчет интерференционной картины от двух источников

Расчет интерференционной картины для рассмотренных выше методов наблюдения интерференции света можно провести, используя две узкие параллельные щели, расположенные достаточно близко друг к другу (рис. 32.5). Щели S1 и S2 находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными (реальными или мнимыми изображениями источника в какой-то оптической системе) источниками света.

Рис.32.5. К расчету интерференционной картины от двух параллельных щелевых источников.

Интерференция наблюдается в произвольной точке Р экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии l, причем l>>d. Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей.

Интенсивность в любой точке P экрана, лежащей на расстоянии x от О, определяется оптической разностью хода D = s2 – s1. Из рис. 32.5 имеем

откуда , или

 

Из условия  следует, что s1 + s2 » 2l, поэтому

  (32.5)

Подставив найденное значение D (32.5) в условия (32.3) и (32.4), получим, что максимумы интенсивности будут наблюдаться в случае, если

 (m = 0,1,2,...), (32.6)

а минимумы – в случае, если

 (m = 0,1, 2, ...). (32.7)

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами), называемое шириной интерференционной полосы, равно

 (32.8)

Dх не зависит от порядка интерференции (величины m) и является постоянной для данных Согласно формуле (32.8), Dx обратно пропорционально d; следовательно, при большом расстоянии между источниками, например при , отдельные полосы становятся неразличимыми. Для видимого света lo » 10-7 м, поэтому четкая, доступная для визуального наблюдения интерференционная картина, имеет место при  (это условие и принималось при расчете). По измеренным значениям используя (32.8), можно экспериментально определить длину волны света. Из выражений (32.6) и (32.7) следует, таким образом, что интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование равноотстоящих светлых и темных полос, параллельных друг другу. Главный максимум, соответствующий m = 0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него на равных расстояниях друг от друга располагаются максимумы (минимумы) первого (m = 1), второго (m = 2) порядков и т. д.

Описанная картина, однако, справедлива лишь при освещении монохроматическим светом (lo = const). Если использовать белый свет, представляющий собой непрерывный набор длин волн от 0,39 мкм (фиолетовая граница спектра) до 0,75 мкм (красная граница спектра), то интерференционные максимумы для каждой длины волны будут, согласно формуле (32.8), смещены друг относительно друга и иметь вид радужных полос. Только для m = 0 максимумы всех длин волн совпадают, и в середине экрана будет наблюдаться белая полоса, по обе стороны которой симметрично расположатся спектрально окрашенные полосы максимумов первого, второго порядков и т. д. (ближе к белой полосе будут находиться зоны фиолетового цвета, дальше - зоны красного цвета). Но спектры более высокого, чем второй порядка, начнут накладываться друг на друга и правильное чередование цветов – фиолетовый – синий – голубой – зеленый – желтый – оранжевый – красный – будет нарушено.

Процессы в электрических цепях с сосредоточенными элементами носят колебательный характер и описываются электрическими колебаниями напряжений и токов в различных частях цепи. Эти колебания описывают скалярными функциями времени (t) и обозначают: u(t) - мгновенное значение напряжения, i(t) - мгновенное значение некоторого электрического колебания вообще.

На главный сайта: Курс физики