Контрольная
Культура
Электротехника
Лабораторные
Школьный курс
Термех
Курсовая
Атомные станции

Лекции

Черчение
Физика
Реакторы
Интеграл
Выполнение чертежей
Конспект
На главную

Конспект курса лекций по физике. Оптика

Интерференция света в тонких пленках

В природе часто можно наблюдать радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах), возникающее в результате интерференции света, отраженного двумя поверхностями пленки.

Пусть на прозрачную плоскопараллельную пленку с показателем преломления n и толщиной d под углом i (рис. 32.6) падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч).

Рис.32.6. К расчету интерференции в тонких пленках.

На поверхности пленки в точке О луч разделится на два: частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (no = 1), а частично отразится и пойдет к точке B. Здесь он опять частично отразится (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и преломится, выходя в воздух под углом i. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы. В результате возникает интерференционная картина, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами.

Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости AB

,

где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным 1, а член   обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Если n>no, то потеря полуволны произойдет в точке О и вышеупомянутый член будет иметь знак минус, если же n<no, то потеря полуволны произойдет в точке С и  будет иметь знак плюс. Согласно рис. 32.6, ,  Учитывая для данного случая закон преломления   получим

 

С учетом потери полуволны для оптической разности хода получим

 (32.9)

Для случая, изображенного на рис.32.6 (n>no),

 

В точке P будет интерференционный максимум, если

  (m = 0, 1,2,...), (32.10)

и минимум, если

 (m = 0, 1, 2, ...). (32.11)

Интерференция, как известно, наблюдается, только если удвоенная толщина пластинки меньше длины когерентности падающей волны.

Полосы равного наклона

(интерференция от плоскопараллельной пластинки).

 

Из выражений (32.10) и (32.11) следует, что интерференционная картина в плоскопараллельных пластинках (пленках) определяется величинами  Для данных  каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона.

Лучи 1`и 1``, отразившиеся от верхней и нижней граней пластинки (рис. 32.7), параллельны друг другу, так как пластинка плоскопараллельная. Следовательно, интерферирующие лучи 1`и 1`` «пересекаются» только в бесконечности, поэтому говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности.

Рис.32.7. Полосы интерференции равного наклона.

Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран (Э), расположенный в фокальной плоскости линзы. Параллельные лучи с 1`и 1`` соберутся в фокусе F линзы (на рис. 32.7 ее оптическая ось параллельна лучам 1`и 1``), в эту же точку придут и другие лучи (на рис. 32.7 - луч 2), параллельные лучу 1, в результате чего увеличивается общая интенсивность. Лучи 3, наклоненные под другим углом, соберутся в другой точке Р фокальной плоскости линзы. Легко показать, что если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пластинки, то полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы.

Полосы равной толщины

(интерференция от пластинки переменной толщины).

Пусть на клин (угол a между боковыми гранями мал) падает плоская волна, направление распространения которой совпадает с параллельными лучами 1 и 2 (рис. 32.8).

Рис.32.8. Интерференционные полосы

равной толщины.

Из всех лучей, на которые разделяется падающий луч 1, рассмотрим лучи 1`и 1``, отразившиеся от верхней и нижней поверхностей клина. При определенном взаимном положении клина и линзы лучи 1`и 1`` пересекутся в некоторой точке А, являющейся изображением точки В. Так как лучи 1`и 1`` когерентны, они будут интерферировать. Если источник расположен довольно далеко от поверхности клина и угол a ничтожно мал, то оптическая разность хода между интерферирующими лучами 1`и 1`` может быть с достаточной степенью точности вычислена по формуле (32.9), где d— толщина клина в месте падения на него луча. Лучи 2` и 2`` образовавшиеся при делении луча 2, падающего в другую точку клина, собираются линзой в точке A'. Оптическая разность хода уже определяется толщиной d`. Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос. Каждая из полос возникает при отражении от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину (в общем случае толщина пластинки может изменяться произвольно). Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосы равной толщины.

Так как верхняя и нижняя грани клина не параллельны между собой, то лучи 1`и 1`` (2 и 2`) пересекаются вблизи пластинки, в изображенном на рис. 32.8 случае - над ней (при другой конфигурации клина они могут пересекаться и под пластинкой). Таким образом, полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина. Если свет падает на пластинку нормально, то полосы равной толщины локализуются на верхней поверхности клина.

Процессы в электрических цепях с сосредоточенными элементами носят колебательный характер и описываются электрическими колебаниями напряжений и токов в различных частях цепи. Эти колебания описывают скалярными функциями времени (t) и обозначают: u(t) - мгновенное значение напряжения, i(t) - мгновенное значение некоторого электрического колебания вообще.

Математика

Реакторы