Контрольная
Культура
Электротехника
Лабораторные
Школьный курс
Термех
Курсовая
Атомные станции

Лекции

Черчение
Физика
Реакторы
Интеграл
Выполнение чертежей
Конспект
На главную

Конспект курса лекций по физике. Законы Ньютона

Нефундаментальные взаимодействия.

 Внутриатомные силы (если не рассматривать внутриядерные) удовлетворительно описываются электромагнитным взаимодействием.

  Межатомные и межмолекулярные силы бывают довольно разнообразными, но все взаимодействия объясняются электростатическими силами. Конденсированное состояние вещества – твердое тело - характеризуется способностью сопротивляться как силам сжатия, так и силам растяжения. Из ряда фундаментальных сил природы - гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое - лишь электромагнитное взаимодействие способно обеспечить силы, достаточные для обеспечения межатомных и межмолекулярных сил, прочных, жестких и пластичных одновременно.

Рассмотрим межатомное взаимодействие на примере простой двухатомной модели. Теория и опыт показывают:

1) силы притяжения между частицами твердого тела проявляются уже при таких расстояниях, при которых силы отталкивания еще не сказываются;

2) те и другие силы возрастают с уменьшением расстояния между частицами, но силы отталкивания возрастают значительно быстрее, чем силы притяжения;

3) в конечном итоге силы взаимодействия имеют электростатическую природу и поэтому силы притяжения отрицательны, как обеспечиваемые взаимодействием зарядов противоположного знака, а силы отталкивания - положительны.

Схематически в рамках двухатомной модели силы взаимодействия представлены на рис. 5.1

Рис. 5.1. Силы взаимодействия между двумя атомами

 Сравнительно дальнодействующие силы притяжения при сближении атомов сменяются быстро возрастающими силами отталкивания. В самом общем виде величины сил притяжения и отталкивания можно представить так:

   

где r - расстояние между частицами (порядка 0,2-1 нм),

a,b - константы для данной взаимодействующей пары,

m,n - константы, зависящие от физической природы сил притяжения и отталкивания соответственно, причем n>m. Результирующую силу опишет выражение

Очевидно, должно существовать такое ro, при котором F = 0, что соответствует равновесным условиям.

Поскольку силы межатомного взаимодействия внутри твердых тел нефундаментальны и сводятся к электростатическому взаимодействию, нефундаментальными являются и столь широко распространенные в природе силы, как упругие силы и контактные силы, подразделяемые на реакции опор и многообразные силы трения.

Упругие силы. Закон Гука.

 Эмпирический закон Гука формулируется следующим образом:

 Сила сопротивления деформированию твердых тел пропорциональна величине деформаций при условии их малости (иначе – в пределах упругости, а точнее пропорциональности). Математически F = - k×Dl.


Рис.5.2. К понятию закона Гука.

 Макроскопически закон Гука понятен из рис.5.2, где под деформацией Dl следует понимать одноосную деформацию Dх.

Рассмотрим простой пример – одноосного сжатия-растяжения и посмотрим, как эмпирика может вытекать из фундаментальных законов. Как известно, твердые тела могут иметь как кристаллическое строение с некоторыми фиксированными межатомными расстояниями, так и аморфное строение. В аморфных телах величины равновесных расстояний образуют некоторый очень узкий разрешенный набор, а в кристаллах – это строго определенная величина, в случае кубических кристаллов равная параметру решетки – ребру кубика размером 0,2-0,7 нм. В телах с молекулярным типом связей (лёд, например) - эти взаимосвязанные частицы могут быть молекулами.

 Пусть цепочка одинаковых атомов (например, железа), расположенных на равновесных расстояниях ro друг от друга, под действием внешней силы F растянута (или сжата) так, что все межатомные расстояния увеличились (или уменьшились) на  (рис.5.3,а,б).

 Рис.5.3. Деформация одномерной атомной цепочки.

 Если смещения частиц Dr малы в сравнении с ro, то в малой области в окрестности точки ro поведение функции f(r) (рис.5.1) можно аппроксимировать прямой линией -k×Dr. Если в направлении деформирования тело содержит N частиц и каждая межатомная связь будет оказывать внешнему воздействию сопротивление -k×Dr, то общее удлинение системы составит N×Dr = Dl, а общая сила сопротивления составит

 FУПР = - k×Dl,

 где Dl полное изменение длины или абсолютная деформация тела.

 В технических науках применяется иная форма записи закона Гука для одноосной деформации:

 s = Е×e

  Здесь s - механические напряжения,  F – сила, растягивающая (сжимающая) образец (рис.5.4).  - относительная деформация.

“Е” в формуле закона Гука – коэффициент, называемый модулем продольной упругости или модулем Юнга. По физическому смыслу он численно равен напряжениям, вызывающим удлинение образца вдвое. Поскольку такое удлинение без разрушения материала практически осуществимо лишь для резины, то для твердых тел модуль Юнга определяется характером межатомных сил и строением материала деформируемого образца.

 


 Рис.5.4. Одноосное растяжение твердого образца.

В качестве оного из примеров можно взять машиностроение. Еще не так давно изучение колебаний здесь не придавалось особого значения, и расчеты на прочность велись на основе статических представлений о зависимости деформаций от нагрузок. Однако вместе со стремлением к увеличению числа оборотов и уменьшению габаритов при переходе к скоростному машиностроению пренебрегать ролью колебаний стало уже невозможно. Многочисленные аварии, связанные с увеличением фактических нагрузок из-за возбуждения колебаний, сделали необходимым для конструкторов и инженеров тщательное исследование возможных вибраций узлов машин и оценку их интенсивности. С развитием физики и математики большую роль теория колебаний сыграла в авиации (эффекты шимми), космонавтики и т.д.

Математика

Реакторы