Контрольная
Культура
Электротехника
Лабораторные
Школьный курс
Термех
Курсовая
Атомные станции

Лекции

Черчение
Физика
Реакторы
Интеграл
Выполнение чертежей
Конспект
На главную

Конспект курса лекций по физике. Физика атомного ядра

Рассмотрим, от чего зависит изменение во времени плотности r любой из аддитивных величин. Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса. При этом в каждом случае будем выбирать систему отсчета так, чтобы ее ось х была ориентирована в направлении переноса. Тогда поток будет иметь отличной от нуля только х-компоненту, которую, следуя избранной ранее системе обозначений, мы будем записывать через j. Кроме того, и r, и j будут зависеть только от х и t.

Выделим участок вещества в виде бесконечно малого параллелепипеда. Пусть площадь каждой его боковой грани, перпендикулярной оси х, равна dS, а левая грань проходит через точку х (рис. 47.1); толщина параллелепипеда равна dx.


Рис.47.1.

В объеме параллелепипеда в момент времени t мерой свойства, описываемого плотностью r, является количество r(x,t)dxdS. Здесь dx×dS - объем параллелепипеда.

Например, количество вещества в этом объеме равно n(x,t)dxdS, энергия, заключенная в том же объеме, равна r(Е)(x,t)dxdS и т. д. Скорость изменения количества r(x,t)dxdS равна

В общем случае это изменение происходит по двум причинам. Во-первых, оно вызывается переносом свойства, описываемого плотностью r. Так, при j > 0 в единицу времени после момента t за счет переноса через левую грань количество r(x,t)dxdS увеличивается на величину j(x,t)dS, а в результате переноса через правую грань уменьшается на величину j(x+dx, t)dS. Суммарное изменение будет равно

 

Во-вторых, в системе может действовать источник. Например, вещество может впрыскиваться извне или каким-то образом удаляться из системы, извне за счет работы может подводиться энергия или, наоборот, может осуществляться ее отвод из системы. Источник может быть обусловлен внутренними причинами. Именно таким является источник энтропии. Он действует в любом неравновесном состоянии и своим существованием обязан фундаментальному закону природы - второму началу термодинамики. Внутренний источник всегда имеется в системе, в которой рождаются частицы, например, вследствие ядерных превращений.

Пусть в результате действия источника плотность r(x,t) изменяется в единицу времени на s(х,t). При s > 0 источник называется положительным, а при s <0—отрицательным. В первом случае он заставляет r увеличиваться, а во втором— уменьшаться. При действии источника количество r(x,t)dxdS в единицу времени изменится на s(x,t)dxdS сверх изменения, обусловленного переносом. Составляя теперь уравнение баланса и сокращая на объем dx dS, получаем:

 (47.1)

Конечно же, особый интерес представляет источник энтропии. Покажем на примере, что этот источник действительно функционирует при отклонении от равновесного состояния. Рассмотрим теплопроводность. В этом случае объем каждого участка вещества следует считать неизменным. Изменяются только внутренняя энергия, энтропия и, как следствие этого, температура. Ранее мы уже определили, как связаны между собой эти величины. Для одномерного случая dr(S)(х,t) = dr(E)(x, t)/T(x, t). Отсюда следует, что

Здесь второе равенство записано на основании (47.1), в котором мы положили r = r(E), j = j(E), s = s(E) = 0, предполагая тем самым, что источник энергии отсутствует. Применяя теперь известные правила дифференцирования, находим:

 

С другой стороны, согласно (47.1)

 

где s(S) источник энтропии. Сравнивая два последних равенства, находим:

 

Во-первых, обратим внимание на соответствие связи между потоками j(E) и j(S) первому началу термодинамики: при неизменном объеме изменение внутренней энергии с коэффициентом, равным температуре, пропорционально изменению энтропии. Во-вторых, мы видим, что при Т¹const непрерывно производится энтропия, т.к. s(S)>0. Действительно, j(E) и дТ/дх всегда имеют разные знаки. Например, если с увеличением х температура возрастает, т. е. дТ/дх > 0, то j(Е) < 0, поскольку тепло может передаваться только от более нагретых участков к менее нагретым. Следовательно,   и тем самым и s(S)³0. Знак равенства имеет место только при Т = const, т. е. в состоянии теплового равновесия.

При s=0

 (47.2)

Это соотношение называется одномерным уравнением непрерывности, Если процесс переноса стационарен, то в этом случае

 (47.3)

Следовательно, при одномерном стационарном процессе j = const.

Если перенос осуществляется по всем трем пространственным измерениям, то уравнение непрерывности соответствующим образом модифицируется.

В связи с тем, что линии передачи сигналов являются составной частью радиотехнической цепи, для анализа и синтеза которой необходимо знать напряжение и токи в линиях, широкое применение получили методы теории электрических цепей. Возможность применения указанных методов основывается на представлении о линии в виде цепи с большим числом бесконечно малых по величине пассивных элементов или, иными словами, о линии как о цепи с распределенными (по ее длине) элементами. В соответствии с этим используются понятия о так называемых погонных (распределенных) параметрах линии: резистивном сопротивлении R0, индуктивности L0 , емкости С0 и проводимости Go единицы длины линии

Математика

Реакторы