Контрольная
Культура
Электротехника
Лабораторные
Школьный курс
Термех
Курсовая
Атомные станции

Лекции

Черчение
Физика
Реакторы
Интеграл
Выполнение чертежей
Конспект
На главную

Конспект курса лекций по физике. Классическая физика

ПОЛОСА ПОГРЕШНОСТЕЙ И КЛАСС ТОЧНОСТИ ПРИБОРА

Приборными (инструментальными) погрешностями средств измерений называют такие, которые принадлежат данному средству измерений (СИ), определены при его испытаниях и занесены в его паспорт.

Теоретическая погрешность СИ есть разница между значением величины, полученным при помощи этого средства, и истинным значением. Вместо неизвестного истинного значения на практике обычно используется значение, полученное при помощи более точного СИ. По точности СИ делят на рабочие (серийные), образцовые и эталонные. Для рабочего СИ более точным является образцовое, а для образцового СИ – эталонное.

Инструментальные погрешности делят на основные и дополнительные. Основная погрешность это погрешность СИ в нормальных условиях его применения, а дополнительная - в условиях, отличных от нормальных. Нормальные условия (температура, влажность, частота и напряжение питающей сети, положение прибора и др.) оговариваются в паспорте СИ и в инструкции по эксплуатации. Обычно нормальными считаются: температура (293 ± 5) К; атмосферное давление (100 ± 4) кПа; влажность (65 ± 15) %; напряжение сети питания (220 ± 22)В.

Приборная погрешность зависит от условий и длительности эксплуатации СИ, и ее значение в каждом данном измерении неизвестно, поэтому на практике обычно указывают интервалы (- Qх, +Qх) возможных значений погрешности прибора или полосу погрешностей, которую определяют экспериментально не для данного прибора, а для партии приборов данной серии. Границу Qx полосы погрешностей прибора называют нормированным значением приборной погрешности или пределом допускаемой погрешности данного СИ.

Измерительные приборы делят по точности на классы. Точность СИ - характеристика, отражающая близость его погрешности к нулю. Чем меньше погрешность, тем точнее СИ.

Класс точности - характеристика СИ, выраженная пределами его основной и дополнительной погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности указывается на шкале прибора. Его обозначение зависит от способа нормирования основной допускаемой погрешности прибора и обозначается числом из следующего ряда: 6; 4; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02; 0,01. Обозначение имеет вид либо числа, заключенного в кружок, либо просто числа, либо двух чисел, разделенных косой чертой. Остановимся на этих случаях

1. Класс точности g, указанный в виде числа, заключенного в кружок, обозначает максимальную относительную погрешности результата измерения, выраженную в процентах. Абсолютная погрешность в этом случае

Qх = g×x/100,

где х - отсчет физической величины по шкале прибора.

2. Если класс точности g указан просто числом, то он равен максимальной погрешности прибора (границе погрешности), выраженной в процентах от максимального xmax показания шкалы прибора, по которой производится отсчет. В этом случае

g = (Qx/xmax)·100 и Qx=g·xmax/100.

Если прибор имеет нулевую отметку не в начале, а в другой точке шкалы, то предел измерений равен протяженности шкалы. Например, для амперметра со шкалой от

(-30) А до (+60) А, xmax = 60 - (-30) == 90 А. Если нулевая отметка находится на краю шкалам или выходит за ее пределы, то xmax принимается равным верхнему пределу диапа­зона изменений. Так, если амперметр имеет шкалу от 0 до 60А или от 30А до 60А, то хmax=60А.

3. Если класс точности прибора не указан, то его максимальная погрешность Qх принимается равной половине цены деления шкалы.

Случайная погрешность - это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Она обусловлена влиянием на результаты измерения большого числа изменяющихся случайным образом факторов и проявляется в хаотическом изменении результатов повторных наблюдений. Ее причиной могут служить, в частности физическая и нервная реакция самого экспериментатора (попробуйте в строго определенный момент нажимать кнопку секундомера).

Признак случайной погрешности – она непредсказуемо по знаку изменяется от опыта к опыту в узких пределах численных значений.

Случайную погрешность нельзя исключить из результатов. Однако, пользуясь статистическими методами, можно учесть ее влияние на оценку истинного значения измеряемой величины.

Промах — это вид грубой погрешности, зависящей от наблюдателя и связанный с неправильным обращением со средствами измерений: неверными отсчетами показаний приборов, описками при записи результатов, невнимательностью экспериментатора, путаницей номеров образцов и т. п. Промахи обнаруживаются нестатистическими методами и результаты наблюдений, содержащие промахи, как заведомо неправильные, исключив из рассмотрения. Простой, но досаточно грубый метод выявления промахов будет указан ниже.

Все составляющие погрешности, как правило, не зависят друг от друга, что допускает их раздельное рассмотрение.

Отметим, что приведенная классификация определяет составляющие погрешности измерения или составляющие погрешностей отдельных наблюдений. Сами погрешности (являющиеся суммой указанных составляющих) могут быть подставлены в виде абсолютной, относительной или нормированной.

Абсолютная погрешность - это погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины. Наряду с абсолютной погрешностью используется термин абсолютное значение погрешности, под которым понимают значение погрешности без учета её знака. Эти два понятия различны.

Относительная погрешность - это погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности к результату измерения.

Приведенная погрешность - это погрешность, выраженная отношением погрешности средства измерения (приборной погрешности) к некоторой постоянной величине, называемой нормирующим значением и имеющей размерность измеряемой величины. В качестве нормирующего множителя может выступать, например, максимальное значение шкалы прибора (верхний предел показаний прибора). Понятие приведенной погрешности относится только к средствам измерений.

Относительная и приведенная погрешности являются безразмерными величинами. Одни составляющие погрешности могут быть устранены из результатов измерений, а другие - нет. Все виды неустранимых погрешностей вносят вклад в полную погрешность измерения, и для ее нахождения должны быть просуммированы по определенным правилам.

НЕКОТОРЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОБРАБОТКЕ

РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

Выполняя измерения, мы всегда имеем дело с погрешностями, являющимися суммой рассмотренных выше составляющих. Среди этих составляющих присутствует случайная составляющая, в силу чего при обработке результатов мы должны пользоваться методами математической статистики.

В основе любых измерений лежат прямые измерения, в ходе которых находят некоторое числовое значение физической величины. Для этого ее измеряют несколько раз. Каждая такая, измерительная операция называется наблюдением, а получаемое при этом значение физической величины - результатом наблюдения.

При наблюдении реализуется некоторое возможное значение физической величины. Все множество возможных значений измеряемой величины, которые она может принимать в эксперименте, называется генеральной совокупностью. Это множество может быть как конечным, так и бесконечным. Большинство физических величин имеет непрерывный набор возможных значений, множество которых является бесконечным. Говорят, что такие величины имеют генеральную совокупность бесконечного объема.

Генеральная совокупность несет полную информацию об измеряемой величине и позволяет (в отсутствие не выявленных систематических погрешностей), несмотря на случайный характер результатов отдельных наблюдений, найти истинное значение х0 физической величины. В случае физической величины с непрерывным набором зна­чений для нахождения ее истинного значения необходимо провести бесконечное число наблюдений, что невозможно. Поэтому на практике ограничиваются конечным числом наблюдений (от единиц до нескольких сотен, в нашей учебной физической лаборатории - обычно от 3 до 10). Полученный при этом ряд значений физической величины: х1, х2,...., хN называют выборкой из генеральной совокупности или просто выборкой. Число N результатов наблюдений в выборке называют объемом выборки.

Ввиду ограниченного числа наблюдений в выборке по ней нельзя найти ни истинное значение измеряемой величины, ни погрешность измерения, и задача сводится к нахождению по выборке наилучших выборочных оценок (наилучших приближенных значений) истинного значения и погрешности измерения.

Сравнивая значения, полученные в конкретной выборке, легко заметить некоторое рассеяние.

Общность колебательных процессов, их разнообразие и в тоже время их специфическое своеобразие, играют существенную роль в установлении внутренних связей между весьма разнообразными, на первый взгляд, явлениями. Этим обстоятельством, как мне кажется, и обусловливается, главным образом, принципиальное значение и важность интересующей нас области. Весьма существенно следующее: в области колебаний особенно объективно выступает взаимодействие между физикой и математикой, влияние потребностей физики на развитие математических методов и обратное влияние математики на физические знания.

Математика

Реакторы