Контрольная
Культура
Электротехника
Лабораторные
Школьный курс
Термех
Курсовая
Атомные станции

Лекции

Черчение
Физика
Реакторы
Интеграл
Выполнение чертежей
Конспект
На главную

Конспект курса лекций по физике. Термодинамика

Абсолютная температура Т

является фундаментальной термодинамической характеристикой газа. Поэтому для выявления связи с температурой величин скорости и средней кинетической энергии воспользуемся некоторыми представлениями термодинамики. В частности, фундаментальным утверждением термодинамики является закон о равномерном распределении энергии движения молекул по степеням свободы молекул. На каждую степень свободы приходится энергии.

Полная энергия одной молекулы равна , где i – число степеней свободы

(i = 3 для одноатомных газов, i = 5 – для двухатомных молекул, i = 6 – для трех- и многоатомных молекул).

По определению идеального газа, он – одноатомный, поэтому для его молекулы, в то же время эта энергия равна . Следовательно,

 Поскольку m<vкв2> = 3kT, то

p = nokT. (8.4)

Опираясь на последнее соотношение, получим основные уравнения, которым подчиняются состояния идеального газа.

Основные законы идеального газа: уравнения и графики.

Рассмотрим уравнение (8.4) применительно к одному молю идеального газа. Домножим левую и правую части этого равенства на Vo – объем, занимаемый одним молем газа.

Но noVo = NA – число Авогадро, число молекул в моле любого вещества, далее

NA×k = R = 8,31 Дж/(моль×К) – универсальная газовая постоянная.

 В результате получаем

 PVo = RT – уравнение Клапейрона, (8.5)

описывающее состояние одного моля идеального газа, связывающее три основных параметра газа – p,V и Т.

 Если рассматривается не один моль, то вместо Vo в уравнении (8.5) слева следует использовать произвольный объём V, а справа произведение следует дополнить числом молей вещества n = М/m.

 Получаем известное уравнение Менделеева-Клапейрона:

 

 Частным случаем последнего уравнения является так называемый объединенный газовый закон, описывающий переход идеального газа из одного состояния в другое. Если рассматривается изолированная система, то переход по ряду состояний идеального газа сопровождается выполнением равенства

   (8.6)

 Из последнего равенства легко получить основные уравнения для изопроцессов в газах, известные из курса средней школы.

Изотермический процесс (T = const).

p1V1 = p2V2 Þ pV = const при постоянной температуре в изолированной системе – закон Бойля-Мариотта. (8.7)

 p Рис. 8.2. Графики изотермических 

 T2 процессов.

 гипербола

Изохорный процесс (V = const).

 - закон Шарля. (8.9)

 

 0 T,К - 273 0 t,oC

Рис.8.3. Графики изохорных процессов.

С учетом условий рис.8.3,б, где графики p=p(t,oC) построены в зависимости от температуры в шкале Цельсия, уравнение Шарля можно записать в форме

pt = po(1+g×t), (8.10)

где ро - давление взятой массы газа при t = 0oC,  - температурный коэффициент давления, одинаковый для всех газов.

Изобарный процесс (p = const)/

 - закон Гей-Люссака. (8.11)

 


 0 T,K -273 0 t,oC

Рис.8.4. Графики изобарных процессов.

По аналогии с уравнением (8.10), закон Гей-Люссака применительно к шкале температур можно записать в форме

Vt = Vo(1+a×t),

где Vo – объем взятой массы газа при 0оС, а a - температурный коэффициент расширения, одинаковый для всех газов и равный .

Закон Дальтона.

Так как по модели идеального газа его молекулы размеров не имеют, то в любой сосуд можно поместить любое количество любых газов.

Закон Дальтона позволяет определить давление смеси идеальных газов как аддитивную сумму парциальных давлений компонентов смеси.

Здесь рi – парциальное давление i-ого компонента смеси, давление, которое создавал бы данный компонент в сосуде, занимая один весь объём.

Истоки современного учения о колебаниях мы можем заметить в классической механике времен Галилея, Гюйгенса, Ньютона в задачах о движении маятника. В трудах Лагранжа имеется уже сформировавшаяся теория малых колебаний. При дальнейшем развитии она получила название теории линейных колебаний, т.е. колебаний, характеризуемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами как однородных, так и со свободными членами, являющимися известными функциями времени. В трудах ряда ученых линейные дифференциальные уравнения стали мощным орудием исследования. Так А.М. Крылов и его ученики, развивавшие теорию линейных колебаний, с успехом применяли ее к проблемам о качке корабля, к теории гироскопа, к задачам артиллерии.

Математика

Реакторы