Электроника Физика Электротехника Полупроводниковые материалы Теория конструктивных материалов Курс черчения Контольная работа

Конспект курса лекций по физике. Постоянный ток

Работа и мощность постоянного тока

 Пусть на концах участка цепи существует и поддерживается напряжение U. Тогда за время t через любое сечение проходит заряд q = I×t, это равносильно переносу силами электрического поля заряда q с одного конца проводника на другой. Поскольку

U12 = j1 - j2 + Е12, т.е. работа по переносу заряда совершается кулоновскими и сторонними силами, работа сил будет равна

 A = qU = IUt.  (20.15)

 Мощность, развиваемая током на рассматриваемом участке цепи, будет равна

  I(j1 - j2) + IЕ12. (20.16)

 В выражении (20.16)

 Рист = IЕ12 – мощность источника тока.

 Используя выражение закона Ома для однородного участка цепи, можно записать выражения

  (20.17)

каждое из которых можно равноправно применять при расчете различных цепей, последовательно или параллельно соединенных.

 Эта мощность может расходоваться на совершение рассматриваемым участком цепи работы против внешних сил (если проводник может перемещаться, например, под действием магнитного поля), на протекание химических реакций в объёме, на ионизацию газа, излучение света, на нагревание проводников.

Закон Джоуля – Ленца в интегральной и дифференциальной формах

При прохождении по проводнику тока проводник нагревается. Джоуль и независимо от него Ленц обнаружили экспериментально, что количество выделяющегося в проводнике тепла пропорционально его сопротивлению, квадрату силы тока и времени:

 Q = RI2t. (20.15)

Если сила тока изменяется со временем, то

. (20.16)

Соотношения (20.15) и (20.16) выражают закон Джоуля – Ленца в интегральной форме. Подставляя R в Омах, i в амперах, а t в секундах, Q получим в джоулях.

При выводе закона Джоуля – Ленца в дифференциальной форме необходимо ввести некоторые специфические понятия и величины. Количество тепла dQ, отнесенное к единице времени и единице объема, назовем удельной мощностью тока w или плотностью тепловой мощности.

 То-есть

  (20.17)

 Используя выражение (20.15) Q = RI2t и определение сопротивления  получим

 

 Вспомним, что  а j = g×E по закону Ома в дифференциальной форме.

Тогда 

 w = g×E2 . (20.18) 

Уравнение (20.18) отражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Чтобы, исходя из него, получить количество тепла, выделяющееся во всем проводнике за время t, нужно проинтегрировать w по объему проводника в некоторый момент времени t, а затем полученное выражение проинтегрировать по времени t:

 

Лишь после 20-х годов настоящего столетия, после работ Карсона, Дейча, Бромвича и др., математическая сторона символического метода начала существенно проясняться, связываясь с преобразованием Лапласа и мощными методами теории функций комплексного переменного. Вопросам теории и приложения символических методов в настоящее время посвящена обширная литература Поэтому в курсе, который вы будете изучать, в этом семестре будут, представлены методы позволяющие, проанализировать процессы, происходящие в таких системах.

На главный сайта: Курс физики