Электроника Физика Электротехника Полупроводниковые материалы Теория конструктивных материалов Курс черчения Контольная работа

Конспект курса лекций по физике. Магнитное поле

Сила Ампера

 Исторически первой была открыта и описана не сила Лоренца, действующая со стороны магнитного поля на отдельные заряды, о величине которых в начале 19 века ничего не было известно, а сила, действующая на макроскопические токи.

 Представим себе проводник с током как некий канал с движущимися заряженными частицами. В металлах движется облако валентных электронов между узлами решетки, в жидкостях наблюдается встречное движение противоположно заряженных ионов, в газах – встречное движение ионов и электронов, в вакууме можно создать пучки электронов, протонов, a - частиц, ионов и т.п.

 Если некоторый участок тока поместить во внешнее магнитное поле, то на каждый носитель тока будет действовать сила Лоренца

  (23.1)

Здесь v - скорость направленного движения зарядов, скорость хаотического теплового движения во внимание не принимается.

  Найдем величину  силы, действующей на элемент проводника длиной dl. В отрезке проводника dl будет содержаться n×S×dl носителей тока (n – концентрация, s – сечение проводника). Тогда

 

Но  - плотность тока, а j×S = I – ток. Перепишем  тогда

 . (23.2)

 Это и есть выражение силы Ампера в векторной форме – силы, действующей на элемент тока в магнитном поле.

 Модуль силы ампера равен

 dF = I×B×dl×sin a, (23.3)

где a - угол между dl и B.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки, как и для силы Лоренца (рис. 23.1,а или 23.1,б). Сила Ампера является «физической опорой» таких широко распространенных устройств, как электродвигатели, электроизмерительные устройства и т.п.

Рис. 23. Направление силы

Ампера.

а – большой палец указывает направление движения (Д) и силы, если указательный направлен вдоль поля (П), а средний – вдоль тока (Т).

 а) б)

Взаимодействие параллельных токов

 Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2 (направления токов указаны на рис. 23.2), расстояние между которыми равно R.

Рис.23.2. Взаимодействие однонаправленных параллельных токов.

Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент dl второго проводника с током I2. Ток I1 создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концентрические окружности. Направление вектора B1 определяется правилом правого винта, его модуль равен

  

Направление силы dF1, с которой поле B1 действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, согласно (23/3), с учетом того, что угол a между элементами тока I2 и вектором B1 прямой, равен

  dF1 = I2×B1×dl;

подставляя значение для B1, получим

  (23.4)

Рассуждая аналогично, можно показать, что сила dF2, с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент dl первого проводника с током I1, направлена в противоположную сторону и по модулю равна

 (23.5)

Сравнение выражений (23.4) и (23.5) показывает, что

 dF12 = dF21,

т.е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

 (23.6)

Если токи имеют противоположное направление, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания определяемая формулой (23.6).

Взаимное притяжение параллельных токов играет важную роль в технике. Например, в мощных соленоидах (особенно сверхпроводящих) нужно учитывать силу притяжения между витками, которая может привести даже к разрыву соленоида. На притяжении между параллельными токами основаны некоторые типы реле.

Ток в газе (газовый разряд) имеет вид плазменного шнура, который можно рассматривать как множество параллельных токов. Поскольку между ними существует взаимное притяжение, плазмен­ный шнур самосжимается. Этот «пинч-эффскт» (от англ. pinch - сужение) при больших токах (~1 МА) широко используют в разработке проблемы управляемых термоядерных реакций. Такой огромный ток, двигаясь в проводнике в виде плоской шины, скручивает его в трубку и даже разрывает на части и разметывает с большой скоростью (пример из опыта лаб. 274).

Нашло применение и расталкивание токов противоположных направлений. Это «магнитное давление», при котором магнитное поле стремится занять больший объем, применяют, например, в «кинетическом оружии». По неподвижным параллельным рельсам через подвижный снаряд, находящийся с ними в контакте, пропускают большой ток. Поскольку токи в рельсах имеют противоположные направления, возникает магнитное давление, которое выбрасывает снаряд со скоростью до 40 км/с (США, 1986). Такие «электромагнитные пушки» входят в состав космического оружия системы ПРО.

Классификация колебательных систем. В соответствии, с изложенным выше все колебательные системы можно делить на линейные, параметрические и нелинейные. Линейные цели описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Для линейных систем выполняется принцип суперпозиции, т.е. отклик системы на сложное воздействие, равняется сумме откликов на каждое воздействие в отдельности. В линейных инвариантных цепях происходит лишь деформация спектра, т.е. спектральные составляющие входного сигнала изменяют лишь свою амплитуду и новых спектральных составляющих не возникает.

На главный сайта: Курс физики