Электроника Физика Электротехника Полупроводниковые материалы Теория конструктивных материалов Курс черчения Контольная работа

Конспект курса лекций по физике. Магнитное поле

Контур с током в магнитном поле

Пусть прямоугольный плоский контур с током помещается в однородном магнитном поле. Если контур ориентирован так, что вектор В параллелен его плоскости (рис.23.3), то стороны, имеющие длину b, не будут испытывать действия сил, так как для них в формуле (23/3) sin a = 0.

На левый участок будет согласно закону Ампера действовать сила f = iBa, направленная за чертеж, на правый участок - такая же по величине, но противоположно направленная сила f ’. Эти силы образуют пару, момент которой равен

M = f×b = i×B×a×b.

Учитывая, что a×b равно площади контура S, a i×S дает величину магнитного момента рm, можно написать

M = pm×B.  (23.7)

Момент М стремится повернуть контур так, чтобы его магнитный момент рm установился по направлению поля В, а плоскость рамки становится перпендикулярной вектору В. В этом случае направления всех сил лежат в плоскости контура. Легко видеть, что вращательный момент в этом случае не возникает. Поскольку поле однородно, равнодействующая сил равна нулю; силы лишь растягивают контур, но сместить его не могут. Заметим, что если повернуть контур на 180о (или изменить направление поля на обратное), то направления всех сил изменятся на противоположные, и они будут не рас­тягивать, а сжимать контур.

Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле \

Допустим, что провод с током может свободно перемещаться во внешнем магнитном поле. Это можно осуществить с помощью скользящих контактов между кон­цами провода и остальными участками замкнутой цепи (рис.23.4).

Рис. 23.4.

Внешнее поле будем предполагать однородным и перпендикулярным к плоскости контура. На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. При указанных на рисунке направлениях тока и поля сила будет направлена вправо и равна

 F = I×B×l.

где l – длина перемещаемой части проводника.

 При перемещении проводника с током на dx эта сила совершит над проводником работу dA = F×dx = i×B×l×dx.

Произведение l×dx равно заштрихованной площади dS (рис. 23.3), a B×dS—потоку магнитной индукции dФ через эту площадку. Поэтому можно написать, что

dA = i×dФ,  (23.8)

где dФ - поток магнитной индукции, пересекаемый проводником при его движении.

Полученный нами результат легко обобщить на случай неоднородного поля. Для этого нужно разбить проводник на участки dl и сложить элементарные работы, совершаемые над каждым участком (в пределах каждой малой площадки dl×dx магнитную

индукцию можно считать постоянной).

Заметим, что работа (23.8) совершается не за счет магнитного поля (как было указано ранее, сила Лоренца работы над зарядами не совершает), а за счет источника, поддерживающего ток в контуре. В следующем параграфе будет показано, что при изменениях потока магнитной индукции, пронизывающего контур, в этом контуре возникает э.д.с. индукции  Следовательно, в этом случае источник тока, кроме работы, затрачиваемой на выделение ленц-джоулева тепла, должен совершать дополнительную работу против э. д. с. индукции, определяемую выражением

dA = - Еi×i×dt = i×dФ,

которое совпадает с (23.8).

Классификация колебательных систем. В соответствии, с изложенным выше все колебательные системы можно делить на линейные, параметрические и нелинейные. Линейные цели описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Для линейных систем выполняется принцип суперпозиции, т.е. отклик системы на сложное воздействие, равняется сумме откликов на каждое воздействие в отдельности. В линейных инвариантных цепях происходит лишь деформация спектра, т.е. спектральные составляющие входного сигнала изменяют лишь свою амплитуду и новых спектральных составляющих не возникает.

На главный сайта: Курс физики