Линейные цепи постоянного тока Электрическая энергия и электрическая мощность Магнитное поле и магнитные цепи Электрические машины переменного тока Однофазный асинхронный двигатель

Курс лекций и примеры решения задач по электротехнике.

Магнитное поле и магнитные цепи

Ферромагнитные материалы и их магнитные свойства

 По магнитным свойствам все материалы разделяют на две группы: ферромагнитные (железо, кобальт, никель и их сплавы и др.) и неферромагнитные материалы (все материалы, за исключением ферромагнитных).

 Особенностью неферромагнитных материалов является то, что зависимость между магнитной индукцией В и напряженностью магнитного поля Н в них является линейной. Их абсолютная магнитная проницаемость есть величина постоянная и практически равна магнитной постоянной

 (7.1)

 Материалы, магнитная проницаемость которых достигает больших значений и зависит от внешнего магнитного поля и предшествующего состояния, называют ферромагнитными. Свойства ферромагнитных материалов принято характеризовать зависимостью магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н. Если перемагничивать образец в периодическом магнитном поле, то кривая  имеет вид петли, называемой петлей гистерезиса (рис. 7.1). Участок 0а является кривой намагничивания, поскольку поле возникает при нулевом значении индукции. Точки б и д соответствуют остаточной индукции , а напряженность в точках в и е называют задерживающей, или коэрцитивной, силой .

Рис. 7.1

 В зависимости от магнитной проницаемости ферромагнитные материалы разделяют на две группы:

 1) магнитомягкие с большой магнитной проницаемостью и с малой коэрцитивной силой . К ним относят электротехнические стали, пермаллой и ферриты;

2) магнитотвердые с малой магнитной проницаемостью, большой коэрцитивной силой   и большой остаточной индукцией  Тл.

 Магнитотвердые материалы применяют для изготовления постоянных магнитов. К ним относятся углеродистые, вольфрамовые, хромистые и кобальтовые сплавы.

Расчет электрических цепей несинусоидального тока Для расчета цепей несинусоидального тока напряжения источника или ЭДС должны быть представлены рядом Фурье. Основывается расчет на принципе наложения, согласно которому мгновенное значение тока в любой ветви равно сумме мгновенных значений токов отдельных гармоник. Расчет выполняют для каждой из гармоник в отдельности с использованием известных методов расчета цепей. Сначала выполняют расчет токов и напряжений, возникающих от действия постоянной составляющей ЭДС, затем – возникающих от действия первой гармоники ЭДС и т.д.

Нелинейные цепи постоянного и синусоидального тока В теории линейных цепей предполагается, что параметры всех сосредоточенных элементов: сопротивление резистора , индуктивность катушки , емкость конденсатора  – являются неизменными, не зависящими от токов и напряжений. Это предположение является идеализацией. В действительности параметры элементов в какой-то степени зависят от тока и напряжения. Поэтому параметры , и допустимо считать неизменными лишь в ограниченных пределах изменения токов и напряжений

Параллельное соединение нелинейных элементов

Схема замещения и векторная диаграмма катушки с ферромагнитным магнитопроводом

Расчет неразветвленных магнитных цепей Первый вариант. Определение МДС по заданному магнитному потоку (задача синтеза, или прямая задача). Исходные данные: геометрические размеры цепи, кривая намагничивания, магнитный поток.

Импульсные цепи В современных электронных устройствах, системах связи, автоматического управления и вычислительной технике информация часто передается в виде электрических импульсов различной формы. В процессе прохождения импульсов через различные цепи и устройства их форма видоизменяется и иногда искажается.

 Ферромагнитные материалы играют важную роль в электротехнике, так как дают возможность при относительно небольших напряженностях получать сильные магнитные поля и конструировать электромагнитные устройства, обладающие заданными характеристиками.

Ферромагнитные магнитопроводы используют во всех электрических машинах, трансформаторах, электромагнитах, реле и др.

Закон полного тока и его применение для расчета магнитного поля

 Магнитной цепью называется совокупность магнитодвижущих сил (МДС), ферромагнитных тел или каких-либо иных сред, по которым замыкается магнитный поток.

 Произведение числа витков катушки на протекающий в ней ток называют магнитодвижущей силой (МДС)

, [А]. (7.2)

 МДС вызывает в магнитной цепи магнитный поток подобно тому, как ЭДС вызывает ток в электрической цепи. На схемах МДС указывают стрелкой, положительное направление которой совпадает с направлением движения правоходного винта, если его вращать по направлению тока в обмотке (рис. 7.2 а).

 Магнитная цепь, во всех сечениях которой магнитный поток одинаков, называется неразветвленной (рис. 7.2 б).


а) б) в) г)

Рис. 7.2

 В разветвленной магнитной цепи потоки на различных участках неодинаковы (рис. 7.2 в).

  Одним из основных законов, используемых при расчете магнитной цепи, является закон полного тока: циркуляция вектора напряженности магнитного поля Н по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, которые охвачены этим контуром

.  (7.3)

 Если контур интегрирования охватывает  витков катушки, которым протекает ток I, то закон полного тока принимает вид

.  (7.4)

 Между величинами, характеризующими магнитные и электрические цепи, существует формальная аналогия. Эта аналогия распространяется и на методы расчета магнитных цепей. В электрических цепях постоянные токи возникают под действием ЭДС. В магнитных цепях магнитные потоки создаются МДС обмоток. По аналогии с сопротивлением электрическому току часто используют сопротивление магнитному потоку, называемое магнитным сопротивлением.

 Рассмотрим неразветвленную магнитную цепь (рис. 7.3 а).

  По закону полного тока имеем

,  (7.5)

где  – напряженности магнитного поля и длины однородных (постоянного сечения) участков.

Учитывая, что , а  уравнение (7.3) запишем в виде

 , (7.6)

где ; , Гн–1 – магнитные сопротивления участков.

 Уравнению (7.6) соответствует эквивалентная схема замещения магнитной цепи (рис. 7.3 б).

 Произведение магнитного потока на магнитное сопротивление назвают по аналогии с электрической цепью магнитным напряжением

 Из уравнения (7.4) определим магнитный поток и получим формулу, которая представляет собой закон Ома для магнитной цепи

.  (7.7)

Тогда для участка магнитной цепи без МДС

  (7.8)

 Ввиду нелинейности магнитного сопротивления применять закон Ома для ферромагнитных участков нельзя. Его можно применять только для участков с воздушными зазорами.

 Для разветвленных магнитных цепей справедливы законы Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма магнитных потоков в узле равна нулю

.

  Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма МДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений магнитных напряжений на участках этого контура

.


Рассмотрим разветвленную несимметричную магнитную цепь (рис. 7.4 а) и ее схему замещения (рис. 7.4 б).

Рис. 7.4

 Произвольно выбрав направление магнитных потоков в ветвях, запишем первый закон Кирхгофа

  или .

 Произвольно выбрав направление обхода контура (по часовой стрелке), запишем уравнения по второму закону Кирхгофа:

 для первого контура

или 

;

 для второго контура

или 

  .

ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

1. Переменными э.д.с., напряжениями и токами называют э.д.с, напряжения и токи, периодически изменяющиеся во времени. Для мгновенного значения периодической величины, например, э.д.с, можно записать:

где Т- период или время полного цикла изменения э.д.с, к - целое число.

Мгновенные значения электрических величин в цепях переменного тока обозначают строчными буквами.


На главный сайта: Курс Электротехники