Энергетический реактор на быстрых нейтронах Действующие реакторные технологии Перспективы развития быстрых реакторов Российская программа по быстрым реакторам  Гомогенный реактор с отражателем Ядерная энергетика

Энергетический реактор на быстрых нейтронах

Коэффициент использования тепловых нейтронов

В реакторах ВВЭР основная доля деления ядер (»85¸90)% происходит нейтронами, входящих в четвёртую тепловую энергетическую группу. Поэтому параметры этой группы должны быть определены по возможности более точно.

Методика расчёта коэффициента использования тепловых нейтронов  следующая. По определению  есть

Рассмотрим трёхзонную ячейку (рис.2.2в). В такой ячейке коэффициент использования тепловых нейтронов определяется выражением:

  (2.63)

где  - эффективные сечения поглощения в топливе, замедлителе и оболочке соответственно; V0, V1, V2 - геометрические сечения в ячейке соответственно топлива, замедлителя и оболочки, приходящиеся на единицу высоты.

Таким образом, для определения Q необходимо найти отношения средних по зонам ячейки потоков  и , а также эффективные сечения поглощения в топливе, замедлителе и оболочке, которые представляют собой усреднённые по спектру сечения поглощения, для j зоны

 (2.64)

Очевидно, что отношения потоков в различных зонах микроячейки будет зависеть от . Выбор метода их усреднения существенно влияет на точность определения  и соответственно Q.

Наличие поглощения приводит к ужесточению спектра нейтронов в сравнении со спектром в не поглощающей среде.

Так как в ячейке поглощение в основном пространственно отделено от генерации нейтронов, то следует ожидать пространственную зависимость температуры нейтронного газа (рис.2.3).

Рис. 2.3 Распределение температуры нейтронного газа по элементам ячейки

Tn(r)- температура нейтронного газа; Т1- температура замедлителя

Рассмотрим трёхзонную ячейку состоящую из топливного блока радиусом V0, оболочки с толщиной стенки t, окружённую слоем водного замедлителя радиусом r1. Будем полагать, что поток нейтронов в оболочке будет зависеть от r линейно, тогда среднее значение его в оболочке:

  (2.65)

Здесь  - перепад потока нейтронов на оболочке радиусом r2 = r0+t. Тогда относительное значение перепада потока нейтронов на оболочке  можно найти из решения диффузионного уравнения из условия t<< r0

 , (2.66)

где параметр оболочки  определяется как .

Отношение средних потоков в замедлителе и топливе можно представить следующим образом:

 (2.67)

В выражении (2.67) внутренний блок-эффект определяется формулой:

 (2.68)

где,  -средняя хорда в топливе; W0 -вероятность того, что нейтрон, родившийся в топливе после любого числа столкновений попадёт в замедлитель

  (2.69)

где St0=N8×(ss+sa)8+ N5×(ss+sa)5+ N0×(ss+sa)0 -полное макроскопическое сечение топливного блока, s и sS берутся из справочника для 4 энергетической группы; А- характеристика цилиндрического блока

 . (2.70)

На этом этапе можно рассчитать отношение  разделив (2.65) на , получим

 (2.71)

где в правой части (2.71) оба слагаемые рассчитываются по (2.66) и (2.68).

В выражении (2.67) величина - избыточное поглощение, определяемое в диффузионном приближении [1]:

 (2.72)

где , - транспортное сечение в замедлителе (Н2О);

Поправка d в (2.67) учитывает различие в значениях длины экстраполяции, полученное в диффузионном приближении и с помощью точных методов:

 (2.73)

где

 (2.74)

где

Значения  в выражениях (2.72) и (2.73) рассчитываются через длину диффузии  и сечение поглощения

 (2.75)

которую можно представить в виде аппроксимационной зависимости для лёгкой воды:

 (2.76)

где Т - температура замедлителя, - плотность воды в г/см2 при заданной температуре и давлении.

Из приведённых формул для вычисления отношения потоков видно, что при расчёте использованы усреднённые сечения .

Воспользуемся методом Хонека для расчёта . Схема расчёта -иттеративная.

Расчёт начинается вычислением среднего по ячейке сечения поглощения в нулевом приближении

 (2.77)

где  - средняя температура теплоносителя, К; - сечение поглощения в j зоне ячейки,  - справочные данные микроскопических сечений поглощения при энергии Е0 =0.0253 эВ.

Температура нейтронного газа в воде в i-ой итерации определяется выражением:

 , (2.78)

где ,  - плотность воды при данной температуре  и Т=293.6 К, соответственно; С* - размерная константа, включающая в себя замедляющую способность воды, топлива и оболочки с весом объёмных долей для реакторов типа ВВЭР С*=3.

Далее рассчитываются средние безразмерные скорости нейтронов в зонах ячейки: замедлителе, топливе и оболочке соответственно

   (2.79)

где

 (2.80)

В выражении (2.80) Р00i- вероятность для нейтрона, родившегося в зоне <<0>> и испытать в ней же первое столкновение, определяется формулой (2.16). Макроскопическое сечение  в первом приближении -фактор соответствует скорости , во всех последующих (2.82). Макроскопическое сечение  определяется выражением аналогичным (2.69) с соответствующими g-факторами для U5 и U8.

По найденным скоростям находятся средние сечения поглощения

 ; (2.81)

где - фактор учитывающий отклонение  от закона , который определяется по справочным данным как для U5 так и U8 по температуре нейтронного газа в топливе

 (2.82)

За этим рассчитываются отношения средних потоков  и  обращаясь к формулам (2.67) и (2.71).

Во втором и последующих приближениях средние по ячейке сечения поглощения рассчитываются с учётом потоковых отношений:

 . (2.83)

Расчёт повторяется до тех пор, пока отношение и не будут отличаться на величину 0.1%.

Зная отношение потоков нейтронов, можно рассчитать коэффициент использования тепловых нейтронов Q по формуле (2.63), которое в существующих водо-водяных реакторах находится в пределах 0.8¸0.9.


Повреждений, вызванных в живом организме излучением