Энергетический реактор на быстрых нейтронах Действующие реакторные технологии Перспективы развития быстрых реакторов Российская программа по быстрым реакторам  Гомогенный реактор с отражателем Ядерная энергетика

Энергетический реактор на быстрых нейтронах

Эффекты реактивности в реакторе.

Общие определения и требования к коэффициентам реактивности.

Известно, что свойства устойчивости и саморегулируемости любой системы зависят от наличия обратных связей, их величины и знака. Из общей теории автоматического регулирования известно, что любая система обладает свойством устойчивости тогда и только тогда, когда ее обратные связи отрицательны (и плюс к тому обладает хорошей управляемостью, если они еще и достаточно малы по величине)

В ходе дальнейшего изложения материала по эффектам реактивности будет приведено, по возможности объяснение явлений и эффектов как бы на трех «языках»: формально математическом, иллюстративно-геометрическом, словесном. Читатель вправе выбрать, какой из «языков» ему понятнее.

Обратные связи в реакторе называют эффекты реактивности (ЭР), а характеризующие их коэффициенты- коэффициенты реактивности ( КР). Формальное математическое определение коэффициента реактивности r по произвольному параметру «р» (aр)– это частная производная от реактивности r по «р» в окрестности параметра р0 , т.е.

aр =r¤р½р0 =К¤(К2р)½р0.»(1/К)( К¤р)½р0 =(lnК¤р)½р0 . (4.1а)

Эффектом реактивности называется разность между реактивностями в двух различных (по любому параметру «р») состояниях реактора, т. е.:

ЭР(р2, р1) =Dr=r(р2)- r(р1) (4.2а)

На "геометрическом" языке величина КР в точке р0 равна также тангенсу наклона кривой зависимости реактивности, или критичности, от параметра «р». В последовательности (4.1) есть только одно приближение – значение К2 заменяется на К, но поскольку значение К в работающем реакторе близко к 1, это приближение достаточно оправданно.

Выгода же от последней части этого выражения значительна, поскольку она позволяет на основе формул для Кэф и четырех сомножителей ( т.е. для тепловых реакторов) оценить вклад в коэффициент реактивности от каждой области энергии и каждого из сомножителей ибо, если Кэф = К¥*Р , причем Р=1/( 1 + B2M2) и К¥=( m j q nэф), то:

aр=(lnК¤р)=(lnm¤р)+(lnj¤р)+(lnq¤р)+(lnnэф¤р)+ (ln Р¤р) (4.1.в)

или:

aр=m¤(mр)+j¤(jр)+q¤(qр)+nэф¤(nэф/р) -B2dM2/dр (4.1.с)

Значит, можно оценить и предсказать величину и знак вклада каждого из сомножителей по отдельности, причем в относительных величинах. Можно также заранее оценить зависимости каждого из слагаемых (4.1с) от характеристик среды, параметров решетки и т.п.

Из теории автоматического управления систем известно, что система будет устойчива только в том случае, когда обратные связи в ней отрицательны. Для ЯЭУ это сформулировано в требованиях «Правил ядерной безопасности» (ПБЯ РУ АЭС-89) следующим образом: «все эффекты реактивности в реакторе должны быть отрицательны» (только для параметра плотности жидкости это требование правильнее применять к удельному объему).

С формально-математической точки зрения это означает, что для любого параметра «р» должно быть выполнено условие aр <0. На графическом языке это значит, что тангенс наклона кривой реактивности (или критичности) от параметра «р» должен быть отрицателен. Это можно сформулировать примерно так: при росте любого параметра «р» реактивность реактора должна уменьшаться.

Однако гипотетически может существовать реактор, в котором это требование нарушается для некоторых параметров р.

Рис.4.1. Зависимость реактивности реактора от температуры воды.

На рис. 4.1 приведен пример поведения реактивности малого водо-водяного реактора в зависимости от температуры воды.

Видно, что на начальном участке роста температуры (до максимума) производная реактивности по температуре или, что то же самое, тангенс угла наклона положительны. Реактивность с ростом температуры не только не уменьшается, а возрастает, что фактически противоречит требованиям ПБЯ. Значит, на этом участке кривой реактор как система обладает положительным коэффициентом реактивности и положительной обратной связью по температуре воды, следовательно, обладает опасными свойствами.

В точке максимума производная и тангенс угла наклона кривой равны нулю, следовательно, реактор имеет нулевой коэффициент реактивности.

После прохождения максимума производная и тангенс угла наклона кривой становятся отрицательны (и численно равны коэффициенту реактивности), реактивность с ростом температуры снижается, значит, поведение реактора удовлетворяет требованиям ядерной безопасности.

Как видно, даже в простом случае коэффициент реактивности - величина не только не постоянная, но вполне может менять как значение, так и знак.

Следует отметить также оборотную сторону того, что эффекты реактивности в реакторе отрицательны. При уменьшении параметра «р» реактивность реактора возрастает! Значит при снижении температур топлива, замедлителя или теплоносителя реактивность систем, соответствующих основному требованию ПБЯ, будет возрастать. Действительно этот эффект имеет место и его необходимо учитывать при управлении реакторами, например, в режиме расхолаживания.


Повреждений, вызванных в живом организме излучением