Математика решение задач контрольной работы

Школьный курс математики

Контольная работа
Понятие натуральных чисел
Сравнения по модулю и признаки делимости
Целые числа
Обыкновенные дроби

Понятие комплексного числа

Контрольная по математике

Справочный материал к выполнению
контрольной работы
Матричные уравнения
Алгебра матриц
Функции нескольких переменных
Вычислить пределы
Найти частные производные
Неопределенный интеграл
Вычисление определенного интеграла 
Вычислить интегралы от функции
комплексного переменного
Вычислить криволинейный интеграл
Двойной интеграл
Тройной интеграл в цилиндрических
координатах
Тройной интеграл в сферических
координатах
Векторная функция скалярного аргумента

Дизайн среды

Русская мебель XIX века
История мебели
Моделирование
Стиль
Ассортимент
Ансамбль
Художественное восприятие произведений
дизайна
Ландшафтная архитектура
Работа с деревом Советы мастера

История мировой культуры

Мусульманская культура
Тибетский буддизм
Традиционная культура Японии
Культура Африки
Культура Византии
Эпоха Возрождения
История русской культуры
Культура Киевской Руси

Курс
лекций по ТОЭ и типовые задания

Курс лекций по физике
Контрольная по электротехнике
Расчет цепей в задачах курсового расчета
Конспект лекций по электротехнике
Источники электрической энергии
Расчет цепей постоянного тока по законам
Кирхгофа
Выполним расчет цепи по методу
контурных токов
Реактивные сопротивления элементов цепи
Найдем комплексные амплитуды токов
Параметры элементов схем реактивных
двухполюсников
Амплитудный и фазовый спектры
напряжения
Расчет переходных процессов
в электрических цепях

Найти токи во всех ветвях

Лабораторные по электронике
Расчет переходных процессов
при импупьсных воздействиях

Курсовой расчет по дисциплине
"Теоретическая механика"

Проекция силы на ось
Уравнения равновесия плоской системы
сходящихся сил
Момент сил относительно точки и оси
Сумма статических моментов
Ускорение точки
Кинематические пары и цепи
Работа и мощность
при вращательном движении
Сила трения качения
Построение эпюр продольных сил
Расчеты на срез и смятие
Расчеты на прочность и жесткость
Понятие о сложном деформированном
состоянии
Понятие о теориях прочности
Основные требования к машинам и деталям
Классификация машин
Храповые механизмы
Ременные передачи
Шпоночные и зубчатые (шлицевые)
соединения
Назначение и классификация муфт
Сварные соединения

Электротехнические материал

Полупроводниковые материалы
Проводники
Магнитные материалы
Диэлектрические потери
Электрический пробой
Диэлектрические материалы
Электропроводность проводников,
полупроводников и диэлектриков
Механические свойства материалов
Электропроводность слабопроводящих
материалов
Диэлектрические вещества
Полимеры

Машиностроение

Курс черчения
Выполнение чертежей

Энергетика

Атомные электрические станции
Реактор БН
 

Задачи 1-3. Используя определение, вычислить интеграл или установить его расходимость. .

Задачи 4 - 6. Исследовать сходимость интеграла

Задачи 7, 8. Исследовать интеграл на абсолютную и условную сходимость.

Задача 1. Вычислить .

Вычислить . Решение. Выделим в числителе производную подкоренного выражения

Задача 16. Вычислить , если l задана уравнением Решение. Воспользуемся формулой вычисления криволинейного интеграла I рода для кривой, заданной в полярных координатах:

.Получить рекуррентную формулу для интеграла  и вычислить его. .

Предел последовательности

Пример. Найти предел .

Пример. Найти предел 

Пример 11. Доказать, что последовательность  монотонно возрастает и ограничена сверху, а последовательность  монотонно убывает и ограничена снизу. Отсюда вывести, что эти последовательности имеют общий предел .

Пример 13. Пользуясь критерием Коши, доказать расходимость последовательности 

Предел функции Найти предел .

Вычислить предел функции .

Вычислить предел функции

Пример Последовательность функций  определяется следующим образом:   Найти 

Задача Определить, какие ряды сходятся:  

Задача 23. Найти область сходимости функционального ряда Решение. Это частный случай функционального ряда – степенной ряд вида

Пример 1. Найти интеграл  и проверить результат дифференцированием.

Основные методы интегрирования

Методом интегрирования по частям Пример. Найти интеграл

Интегрирование рациональных функций Пример Найти интеграл

Интегрирование некоторых иррациональных функций Найти интеграл

Интегрирование тригонометрических функций

Определенный интеграл и его приложения. несобственные интегралы

Определенный интеграл как предел интегральной суммы и его геометрический смысл

Вычислить интеграл Решение. Преобразуем подынтегральную функцию, используя тождество квадрат суммы двух слагаемых:

Вычислить интеграл

Приложения определенного интеграла Вычисление площадей плоских фигур.

Пример 57. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями     Решение. Построим графики данных функций: это возрастающая показательная функция, так как основание этой функции больше единицы (4>1); графиком функции   является прямая, проходящая через начало координат (биссектриса первого и третьего координатных углов); прямая, параллельная оси  проходящая через точку (0;4)

Пример 60. Вычислить длину дуги полукубической параболы  между точками  и

Пример 62. Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями  вокруг оси

Несобственные интегралы

Интегралы с бесконечными пределами интегрирования или от разрывных функций называются собственными.

РЯДЫ ФУРЬЕ ДЛЯ ФУНКЦИЙ С ПЕРИОДОМ  и 

РЯДЫ ФУРЬЕ В КОМПЛЕКСНОЙ ФОРМЕ

Разложить в ряд Фурье функцию , заданную на интервале  уравнением . Решение. Рассмотрим два возможных (из бесчисленных) способа разложения этой функции в ряд Фурье на заданном интервале.

ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

Несобственный интеграл 1-го рода Пример. Исследовать сходимость интеграла .

СВОЙСТВА НЕСОБСТВЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

Пример. Рассмотрим уравнение: . Отсюда  или . Поэтому , где С – произвольная постоянная.

Дифференциальные уравнения первого порядка

Уравнения с разделяющимися переменными. Эти уравнения самые простые. При решении какого-либо уравнения его стараются свести к уравнению с разделяющимися переменными.

Линейные уравнения Пример. Написать общее решение уравнения .

Уравнение Бернулли

Частные случаи уравнений II порядка Рассмотрим частные случаи уравнений II порядка, допускающих «понижение» порядка, т.е. случаи, когда уравнение II порядка приводится к интегрированию двух уравнений первого порядка.

Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами

Найти общее решение дифференциального уравнения .

Найти общее решение дифференциального уравнения 

На главный раздел сайта: Учебники, курсовые и задачи