Источники электрической энергии Расчет цепей постоянного тока по законам Кирхгофа Выполним расчет цепи по методу контурных токов Реактивные сопротивления элементов цепи Найдем комплексные амплитуды токов Найти токи во всех ветвях

Курс лекций по ТОЭ и типовые задания курсового расчета

Энергетические расчеты в цепях постоянного тока

При выполнении энергетических расчетов в цепях постоянного тока определяют следующие характеристики, связанные с распределением электрической энергии по элементам цепи:

определение мощности, рассеиваемой в сопротивлениях цепи;

определение суммарной рассеиваемой мощности;

определение мощности, которую отдает в цепь источник напряжения или тока;

проверку баланса мощностей.

Рассеиваемая мощность Рк характеризует способность сопротивления гк (или проводимости gk) необратимо преобразовывать электрическую энергию в любой другой вид энергии и рассчитывается по одной из формул:

Суммарная рассеиваемая мощность для п сопротивлений и проводимостей определяется арифметической суммой мощностей, рассеиваемых в отдельных сопротивлениях гк или проводимостях gk цепи:

где Рк = 1к гк = ик gk — мощность, рассеиваемая в сопротивлении гк или проводимости gh при этом направление напряжения или тока не влияет на рассеиваемую мощность.

В отличие от сопротивлений и проводимостей, которые способны только потреблять электрическую энергию, активные элементы (источники напряжения или тока) способны как потреблять, так и отдавать энергию во внешнюю цепь. В цепях с одним источником всегда происходит передача энергии источника во внешнюю цепь. При наличии в цепи нескольких источников некоторые из них могут работать в режиме потребления энергии. Такое положение может иметь место, например, при зарядке или разрядке аккумуляторов. В связи с этим мощность источников следует определять с учетом направлений напряжения и тока в них, пользуясь формулами:

При положительных направлениях напряжения и тока источников, которые приведены на рис. 1.22, энергия источников передается во внешнюю цепь, и, следовательно, их мощность имеет положительное значение (Лг> О, PJ > 0). При отрицательных направлениях источники работают в режиме потребления энергии, и, следовательно, их мощность имеет отрицательное значение [РЕ < 0, />,< 0).

Рис. I-22- К расчет)' мощности источников напряжения (а) и тока (б)

Балансом электрических мощностей называют установление равенства мот ностей, отдаваемых источниками во внешнюю цепь, и мощностей, потребляв мых нагрузками

Баланс мощностей можно установить с помощью формулы где сравнивается сумма мощностей £ источников тока У* и т источников напряжения Ек (с учетом их знаков) с суммой мощностей Рь потребляемых в п сопротивлениях гк или проводимостях %к цепи. При правильном решении задачи баланс мощностей соблюдается.

Пример. Требуется определить мощности источников энергии, мощности, рассеиваемые в сопротивлениях; и установить баланс мощностей дчя цепи. рассмотренной в примере 1.7 (рис. 1.18а).

Решение. Решение задачи будем основывать на значениях гоков и напряжений, полученных при решении примера 1.7.

Вначале определим мощность, которую отдают в цепь источники

Из выполненного расчета следует, что только источник Е{ отдает энергию в цепь, а источники Ег и Ел ее потребляют

Теперь определим суммарную мощность, которую отдают в цепь источники тока;

Из этого решения следует, что ооа источника тока отдают энергию в цепь.

Наконец, определим мощность потерь в сопротивлениях цепи:

Результаты расчета показывают, что баланс мощностей выполняется.

 


Расчет переходных процессов в электрических цепях