На сайте http://axiosest.ru/ православные товары оптом и в розницу. Доставка во все регионы России.
Источники электрической энергии Расчет цепей постоянного тока по законам Кирхгофа Выполним расчет цепи по методу контурных токов Реактивные сопротивления элементов цепи Найдем комплексные амплитуды токов Найти токи во всех ветвях На сайте http://axiosest.ru/ православные товары оптом и в розницу. Доставка во все регионы России.

Курс лекций по ТОЭ и типовые задания курсового расчета

Пример 1.11. Для электрической цепи, схема которой изображена на рис 1.24, выполнить расчет по условиям задания 13. Дополнительно построить потенциальную диаграмму Оля внешнего контура цепи. Параметры элементов схемы имеют следующие значения : Е/ = 30 В; Е2 = 16 В; Е} = 10 В; = 2 Ом; Я2 = 5 Ом; = 3 Ом; И4 = 1 Ом; Ъ = 8 Ом; Я Ом.

Примечание. При расчете схемы внутренние сопротивления источников напряжения считать равными нулю, т. е. полагать источники идеальными.

Рис. 1.24. Схема цепи к примеру 1.11

Решение, При расчете схемы будем придерживаться порядка, указанного в задании 1.3,

 Выберем направления токов в ветвях и составим уравнения по первому закону Кирхгофа для независимых узлов I, 2, 3, которые укажем на схеме рис. 1.24;

Выберем три независимых контура 1, 2, 3, и укажем на рис. 1.24 направление их обхода. Составим для этих контуров уравнения по второму закону Кирхгофа:

Выполним расчет цепи по методу контурных токов. При расчете цепи по методу контурных токов вначале нужно составить уравнения и определить значения контурных сопротивлений и напряжений источников. Если в схеме содержатся источники тока, то их предварительно нужно заменить эквивалентными источниками напряжения Расчетная схема для метода контурных токов приведена на рис. 1.25.

Рис. 1.25. Схема цепи для расчета по методу контурных токов

Уравнения контурных токов для этой схемы имеют вид:

После подстановки значений контурных сопротивлений и напряжений источников получим систему контурных уравнений:

Вычислим контупиые токи, пользуясь этими уравнениями:


Подставив значения определителей, вычислим значения контурных токов:

Используя значения контурных токов, найдем токи в ветвях цепи:

Примечание. Правильность полученного решения можно легко проверить подстановкой найденных токов в уравнения, составленные по законам Кирхгофа, где определители контурных уравнений имеют значения:

Упростим схему, заменив соединение сопротивлений Л,. Д5, Л* на эквивалентное соединение соединение сопротивлений звездой. Схема, полученная после преобразования, приведена на рис. 1.26. В этой схеме сопротивления преобразованных ветвей имеют следующие значения.


Рис. 1.26. Схема цепи для расчета по методу узловых напряжений

Подставив значение узловой проводимости С,, и узлового тока /цв найдем узловое напряжение:

Используя значение узлового напряжения, найдем токи в ветвях:

Примечание к решению задачи

При решении обратных задач можно использовать различные методы расчета цепей, например методы контурных токов или узловых напряжений. Однако при использовании этих методов приходится выполнять замену переменных в уравнениях, составленных но этим методам В связи с этим рассмотрим пример на применение метода контурных токов при решении обратной задачи.

Если в уравнения контурных токов подставить числовые значения параметров элементов

В отличие от сопротивлений и проводимостей, которые способны только потреблять электрическую энергию, активные элементы (источники напряжения или тока) способны как потреблять, так и отдавать энергию во внешнюю цепь. В цепях с одним источником всегда происходит передача энергии источника во внешнюю цепь. При наличии в цепи нескольких источников некоторые из них могут работать в режиме потребления энергии. Такое положение может иметь место, например, при зарядке или разрядке аккумуляторов. В связи с этим мощность источников следует определять с учетом направлений напряжения и тока в них, пользуясь формулами:

Сравнение результатов расчета токов методами узловых напряжений и контурных токов показало ихполное совпадение, что подтверждает корректность решения задачи.

Определим напряжение между точками А и В схемы, используя выполненные выше расчеты


Расчет переходных процессов в электрических цепях