Источники электрической энергии Расчет цепей постоянного тока по законам Кирхгофа Выполним расчет цепи по методу контурных токов Реактивные сопротивления элементов цепи Найдем комплексные амплитуды токов Найти токи во всех ветвях

Курс лекций по ТОЭ и типовые задания курсового расчета

Пример 2-3. Для цепи, изображенной на рис. 2.6, требуется определить мгновенные значения тока i(t), напряжений u/t), uc(t), uL(t), urL(t), Urcft% а также активную мощность Pt потребляемую цепью. Параметры элементов схемы имеют следующие значения: e(t) = 20sin 100t В; г = 4 Ом; L = 70 мГн; С - 2500 мкФ.

Рис. 2.6. Схема цепи к примеру 2.3

Вычислим полное сопротивление цепи:

Определим угол сдвига фаз между напряжением источника и током в цепи:

arctg (xL - хсУг = arctg (3/4)

Найдем амплитуду тока в цепи:

Напряжение на сопротивлении определим по закону Ома

Напряжение на индуктивности вычислим по формуле:

Напряжение на емкости определим по формуле:

Используя полученные значения, запишем мгновенное тока:

а угол сдвига фаз

Мгновенное значение этого напряжения имеет значение

Напряжение на последовательном соединении сопротивления г и индуктивности определяется током 1т и полным сопротивлением этого соединения. Амплитуда этого напряжения равна

Аналогично определяют напряжение на последовательном соединении сопротивления г и емкости С. Амплитуда этого напряжения имеет значение


а угол сдвига фаз равен

Мгновенное значение напряжения на этом соединении запишем в виде:

Среднюю мощность, потребляемую цепью, можно рассчитать формуле:

Реактивная мощность, запасаемая цепью £? = ит1т^т<р /2 = 48 вар. Векторная диаграмма для этой схемы приведена на рис. 2.7. При построении векторной диаграммы использованы мгновенные значения напряжений и тока, полученные ранее.

Рис. 2.7. Векторная диаграмма для примера 2.3

Второй закон Мерфы Способы представления синусоидальных величин При расчете цепей синусоидального переменного тока используют различные формы представления синусоидальных величин — напряжений и токов. Эти формы можно в общем случае разделить на две группы: аналитические и графически. К аналитическим формам можно отнести представление синусоидальных величин их мгновенными значениями. При этом используют две формы записи — с помощью функции синуса или косинуса.

Требуется для этих колебаний найти амплитуды квадратурных составляющих, записать комплексные значения напряжения и тока, построить временные и векторные диаграммы.

Решение. Вначале найдем амплитуды квадратурных составляющих напряжения и тока мгновенную мощность

При расчете цепей по мгновенным значениям используют приведение произвольной цепи к одной из канонических схем. В качестве канонических схем обычно используют последовательное или параллельное соединение активных и реактивных сопротивлений или проводимостей.

Из выполненного расчета следует, что входная проводимость цепи имеет емкостной характер отстает от приложенного тока

Решение. Расчет цепи для наглядности будем сопровождать построением векторной диаграммы. При построении векторной диаграммы будем соблюдать выбранный масштаб.


У нас можно купить диплом университета со скидкой. | Где купить диплом? Покупайте со скидкой по москве и россии. Расчет переходных процессов в электрических цепях