Источники электрической энергии Расчет цепей постоянного тока по законам Кирхгофа Выполним расчет цепи по методу контурных токов Реактивные сопротивления элементов цепи Найдем комплексные амплитуды токов Найти токи во всех ветвях

Курс лекций по ТОЭ и типовые задания курсового расчета

Пример 2.6. Требуется определить мгновенное значение напряжения источника e(t) в разветвленной цепи, схема которой приведена на рис. 2.11 а, при условии, что мгновенное напряжение на емкости С имеет значение uc(t) =10 sin(100t - 90В Параметры элементов схемы имеют следующие значения: г = 1 Ом; L — 10 мГн; С - 10 ООО мкФ. Расчет цепи выполнить с помощью комплексных амплитуд токов и напряжений.

Рис. 2.11. Исходная (л) и расчетная (б) схемы цепи к примеру 2.6

Решение.

Определим комплексные сопротивления элементов схемы:

Найдем комплексные амплитуды токов в элементах схемы:

Определим комплексную амплитуду напряжения на индуктив

1 Запишем комплексную амплитуду напряжения на емкости ,рис. 2.11 б):


5ассчитаем комплексную амплитуду напряжения источника:

Используя значение комплексной амплитуды, запишем мгновен ное значение напряжения источника:

Комплексные амплитуды напряжения и тока характеризуются двумя параметрами: амплитудой и начальной фазой, а метод расчета с их использованием обычно называют методом комплексных амплитуд. Значение частоты колебаний (О входит только в комплексные сопротивления Хк.

Найдем полное комплексное сопротивление контура значения реактивных сопротивлений, запишем их комплексные значения:

Для расчета комплексных амплитуд токов в ветвях воспользуемся методом контурных токов

Определим токи в ветвях цепи, используя для этого метод контурных токов в комплексной форме. Уравнения контурных токов цепи имеют следующий вид:

 Построим топографическую диаграмм)' напряжений по внешнему контуру цепи. Эта диаграмма практически совпадает с векторной диаграммой для напряжений, так как напряжения откладываются на комплексной плоскости. Для построения этой диаграммы запишем второе уравнение Кирхгофа для внешнего контура

 Составим полную схему цепи для заданных сопротивлений ветвей

При построении векторов тока будем использовать выбранный масштаб

составить баланс активных и реактивных мощностей


Расчет переходных процессов в электрических цепях