Источники электрической энергии Расчет цепей постоянного тока по законам Кирхгофа Выполним расчет цепи по методу контурных токов Реактивные сопротивления элементов цепи Найдем комплексные амплитуды токов Найти токи во всех ветвях

Курс лекций по ТОЭ и типовые задания курсового расчета

Пример 2.8. Для электрической цепи, схема которой приведена на рис. 2.13, требуется определить следующие характеристики:

токи во всех ветвях цепи;

напряжение на индуктивности;

активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью,

а также построить:

векторную диаграмму токов;

диаграмму напряжений по внешнему контуру цепи

Элементы цепи имеют следующие параметры' Е = 100 В; /= 50 Гц; С, = 637 мкФ; С2 = 159 мкФ; Ь3 = 95 мГн; г1 = 6 Ом; г3 = 20 Ом.

Рис. 2.13. Схема Кепи к примеру 2 8

Решение.

 Определим комплексные сопротивления ветвей схемы: Первая ветвь содержит сопротивление г, и емкость С Ее комплексное сопротивление имеет значение:

2Х = г, = 6 -У10Л(2-3,14-50 637)1 = (6 -у5) Ом.

Аналогично находим комплексные сопротивления других ветвей схемы:

2г = -)х2 = -У106(2 3,14-50-159)-' = -/20 Ом, = г3 + = 20 + /105(2-3,14 50-95) = (20 + /30) Ом. Схема цепи с комплексными сопротивлениями приведена на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Схема цепи для расчета по методу контурных токов

Определим токи в ветвях цепи, используя для этого метод контурных токов в комплексной форме. Уравнения контурных токов цепи имеют следующий вид:


Подставляя значения комплексных сопротивлений в уравнения кон турных токов, получим:

Контурные токи определим из решения этой системы уравнений

 

Подставив значения определителей, найдем контурные токи и токи в ветвях:

Векторная диаграмма токов в цепи приведена на рис. 2,15. Определим комплексное напряжение на индуктивности £3

Таким образом, вольтметр, подключенный к индуктивности покажет напряжение 22,5 В.


Расчет переходных процессов в электрических цепях