Источники электрической энергии Расчет цепей постоянного тока по законам Кирхгофа Выполним расчет цепи по методу контурных токов Реактивные сопротивления элементов цепи Найдем комплексные амплитуды токов Найти токи во всех ветвях

Курс лекций по ТОЭ и типовые задания курсового расчета

Расчет цепей несинусоидального переменного тока

Способы представления несинусоидальных функций

При расчете цепей несинусоидального переменного тока используется разложение периодических функций в одну из форм гармонического ряда Ф}-рье. Если периодическая негармоническая функция представляется суммой мгновенных значений гармонических колебаний различных частот со^ = ко>ь где к = I, 2,.. порядковый номер гармоники (Ох = 2я/Т, то ряд Фурье записывают в следующем виде:

где постоянная составляющая функции ДО равная ее среднему за период Т значению;

коэффициенты ряда Фурье, соответствующие амплитудам гармоник квадратурных составляющих;

— амплитуда к-й гармоники;

— начальная фаза А-й гармоники.

Если же расчет цепи производится по комплексным значениям, то при раз- жении функции используют ряд Фурье в комплексной форме

комплекснаяная амплитуда А-й гармоники»

Поскольку при разложении функции в ряд Фурье использовалась косинусная форма, то связь между комплексным рядом Фурье и разложением по мгновенным значениям устанавливается формулой:

Зависимости от порядкового номера к-й гармоники ( или от ее частоты к(0\) принято называть амплитудным и фазовым спектрами колебания соответственно. Для периодических несинусоидальных колебаний амплитудный и фазовый спектры имеют дискретный характер, а расстояние по оси частот между смежными спектральными линиями равно О)]. Теоретически ряд Фурье содержит бесконечное число членов, однако в большинстве практических случаев этот ряд достаточно быстро сходится, и при расчетах можно ограничиться сравнительно небольшим числом гармоник.

Резонансные реактивные двухполюсники можно рассматривать как идеализацию реальных двухполюсников с потерями. Уравнения реактивных двухполюсников значительно проще и легко поддаются анализу в общем виде. При этом можно определить резонансные частоты и установить последовательность их чередования. Рекомендации по анализу резонансных реактивных двухполюсников содержатся в ряде учебников

График частотной характеристики входной проводимости начинается с нулевого значения проводимость возрастает и на частоте со0, первого резонанса напряжений обращается в бесконечность.

Определим комплексные сопротивления элементов цепи

Требуется определить резонансные частоты и построить график частотной характеристики входного сопротивления (или входной проводимости)


Предлагаем купить диплом в перми для всех и каждого. | Предлагаем купить удостоверение о повышении квалификации по низким ценам, обращайтесь. Расчет переходных процессов в электрических цепях