ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА
Задача: рассчитать толщину стенок труб теплопередающей поверхности, число труб теплопередающей поверхности, найти коэффициент теплопередачи экономайзерного, испарительного и пароперегревательного участков, площади теплопередающей поверхности пароперегревателя и общую длину труб теплопередающей поверхности парогенератора.
Выбор материала труб теплопередающей поверхности
Проводится с учетом возможной максимальной температуры стенки (tМАКСст
t2=
) и взаимодействия сплава с материалом труб, а также с учетом образования отложений примесей воды на теплопередающей поверхности; для труб и других конструкционных элементов модулей испарителя выбрана сталь 12Х18Н10Т.
3.2.Выбор наружного диаметра и расчет толщины стенки труб теплопередающей поверхности.
Наружный диаметр труб (dн) выбираем из диапазона рекомендуемых значений (см. лекции) dн=16мм.
Толщина стенки рассчитывается по формуле
где
-расчетное давление
Для стали 12Х18Н10Т при температуре 463,8
=98,2 МПа;
коэффициент прочности
С=С1+С2+С3+С4, где С1=
прибавка на минусовый допуск на толщину стенки.
С1=
С2=0,06-прибавка на коррозию;
С3=0-утолщение стенки по технологическим соображениям;
С4=0,074мм-прибавка на утонение стенки в месте изгиба при овальности 12%;
Тогда
Ближайшая большая толщина стенки по ГОСТ равна
=1,4мм=1,4
Внутренний диаметр трубы:
Определение числа модулей испарителя и числа труб в модуле.
Площадь проходного сечения одной трубы теплопередающей поверхности
fТ.Р.=
Предварительно выбираем скорость воды на входе в экономайзерный участок испарителя
Тогда число труб испарителя
Принимаем число труб 939.
Для определения числа модулей принимаем следующие условия: наружный диаметр корпуса модуля не должен быть больше 0,6-0,65 м; трубы в трубной доске и в межтрубном пространстве располагаются по сторонам правильных шестиугольников с шагом:
Число труб при полном заполнении трубной доски:
Число модулей испарителя:
Принимаем число модулей испарителя
3.
Если расстояние между осью крайней трубы и внутренней поверхностью кожуха принять
0,5s, то внутренний диаметр кожуха будет равен:
Число труб в модуле при размещении их по сторонам правильных шестиугольников:
Зная расход смеси через модуль можно определить скорость в межтрубном пространстве для принятой скорости воды и геометрии межтрубного пространства.
Живое сечение межтрубного пространства:
Скорость сплава на выходе из экономайзерной части испарителя
Так как скорость теплоносителя не должна превышать 3 м/с, то делаем обратный расчет.
Увеличиваем число модулей до 6.
Если расстояние между осью крайней трубы и внутренней поверхностью кожуха принять
0,5s, то внутренний диаметр кожуха будет равен:
Число труб в модуле при размещении их по сторонам правильных шестиугольников:
Зная расход смеси через модуль можно определить скорость в межтрубном пространстве для принятой скорости воды и геометрии межтрубного пространства.
Живое сечение межтрубного пространства:
Скорость сплава на выходе из экономайзерной части испарителя
3.4. Характеристики модуля испарителя
Тепловая мощность модуля
Расход воды через модуль:
Расход сплава через модуль:
Число труб в модуле:
157 шт.
Живое сечение труб:
м2.
Живое сечение межтрубного пространства:
.
3.5. Разбивка испарителя на участки.
При тепловом расчете испарителя необходимо учитывать разную интенсивность и закономерность теплоотдачи от стенки к рабочему телу. Площадь теплопередающей поверхности рассчитывают отдельно для следующих участков:
участок с турбулентным движением некипящей воды (участок I);
участок с турбулентным движением воды, недогретой до
, но с кипением на поверхности стенки (участок II);
участок развитого пузырькового кипения воды, имеющей температуру
участок с ухудшенной теплоотдачей при кипении (участок IV);
3.6. Расчет количества тепла, передаваемого воде на экономайзерном участке I, и температуры, при которой начинается пристеночное кипение недогретой до
На экономайзерном участке испарителя удельный тепловой поток не постоянен. Закон изменения температуры стенки различен на участках 0-1 и 1-2. Для сечения 1 можно записать следующие два уравнения:
(БК - без кипения участок (участок 0-1); ПК - поверхностное кипение недогретой до
Так как
и
то для сечения 1:
. Для
записать следующую зависимость:
где
и
- температура сплава и воды в сечении 1. Тогда
.
На экономайзерном участке коэффициенты теплопередачи и теплоотдачи изменяются незначительно. Поэтому можно использовать их значения, рассчитанные по средним температурам для всего экономайзерного участка испарителя:
Для расчета коэффициента теплоотдачи
=
может быть использована формула:
Тогда получим
или
Очевидны следующие соотношения:
С учетом их можно написать:
Перепишем это уравнение следующим образом:
Подставив сюда известные значения температур, получим:
или
Обозначим
Тогда
=
Для решения этого уравнения надо рассчитать коэффициенты теплопередачи
и теплоотдачи
3.7. Расчет коэффициента теплопередачи на экономайзерном участке испарителя.
Так как
то коэффициент теплопередачи рассчитывается по формуле
(
) с учетом сопротивления окисных пленок.
Количество тепла, передаваемое на экономайзерном участке в одном модуле:
Расчет средних температур теплоносителя и рабочего тела.
Водяной эквивалент теплоносителя:
Водяной эквивалент рабочего тела:
Среднелогарифмический температурный напор:
где
Так как
>
, то средняя температура теплоносителя
средняя температура воды
=
415-95,74=272,5
Расчет коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к стенке трубы.
Физические параметры сплава при
:
плотность
кг/м3;
теплоемкость
кДж/(
);
коэффициент теплопроводности
вязкость
коэффициент температуропроводности
число Прандтля
Скорость сплава
эквивалентный диаметр:
критерий Пекле
критерий Нуссельта
коэффициент теплоотдачи
термическое сопротивление
Расчет коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воде (
).
Физические параметры воды при
Удельный объем
Коэффициент теплопроводности
Вязкость
Число Прандтля
Скорость воды
критерий Рейнольдса
коэффициент теплоотдачи (формула (6,4) в [1]) при Сt=1 и Сl=1
термическое сопротивление
Термическое сопротивление стенки трубы и окисных пленок. Так как
, то предварительно принимаем
Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т при температуре
термическое сопротивление стенки
Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем одинаковым (§8,1 в [1])
Коэффициент теплопередачи
Проверка принятой температуры стенки
Расхождение между принятой и расчетными температурами стенки:
Так расхождение больше 3 %, то уточним температуру стенки:
=
Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т при температуре
термическое сопротивление стенки
Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным
Коэффициент теплопередачи
Проверка принятой температуры стенки
Расхождение между принятой и расчетными температурами стенки:
3.8. Графическое решение уравнения
=
Подставив значения
и
, получим
Рис.3 Графическое определение начала кипения недогретой до
Графическое решение уравнения
представлено на рис.3. Из рисунка следует, что
=0,655;
=0,655
, т.е. в условиях пристеночного кипения недогретой до
); без кипения передается 65,5% тепла (
):
3.9. Определение температуры воды
при которой наступает пристеночное кипение, и соответствующей ей температуры сплава
Уравнение теплового баланса первого участка экономайзера (участок I на рис. 2):
Откуда
Энтальпии
соответствует температура воды 299,35
Уравнение теплового баланса для теплоносителя:
откуда
Расчет паросодержания
, при котором начинается ухудшенная теплоотдача при кипении:
Количество тепла, которое передается на испарительном участке в условиях развитого пузырькового кипения:
Количество тепла, передаваемое на участке с ухудшенной теплоотдачей:
Температура сплава в сечении модуля испарителя, где начинается ухудшение теплоотдачи при кипении:
3.11. Расчет площади теплопередающей поверхности первого экономайзерного участка (участок I на рис.2).
;
Большая разность температур:
Меньшая разность температур:
Отношение
/
Средний температурный напор:
Средняя температура калия и воды:
=362,085-110,8 = 251,285
Расчет коэффициента теплоотдачи от калия к стенке трубы. Физические параметры калия при
:
плотность
кг/м3;
теплоемкость
кДж/(
коэффициент теплопроводности
вязкость
коэффициент температуропроводности
число Прандтля
Скорость калия
эквивалентный диаметр:
критерий Пекле
критерий Нуссельта
коэффициент теплоотдачи
термическое сопротивление
Расчет коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воде (
Физические параметры воды при
и
Удельный объем
Коэффициент теплопроводности
Вязкость
Число Прандтля
Скорость воды
критерий Рейнольдса
коэффициент теплоотдачи (формула (6,4) в [1]) при Сt=1 и Сl=1
термическое сопротивление
Термическое сопротивление стенки трубы и окисных пленок. Так как
, то предварительно принимаем
Коэффициент теплопроводности стали 10Х18Н10Т при температуре
термическое сопротивление стенки
Термическое сопротивление окисных пленок:
Коэффициент теплопередачи
Проверка принятой температуры стенки
Расхождение между принятой и расчетными температурами стенки:
Так расхождение больше 3 %, то уточним температуру стенки:
=361,73
Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т при температуре
термическое сопротивление стенки
Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным
Коэффициент теплопередачи
Проверка принятой температуры стенки
Расхождение между принятой и расчетными температурами стенки:
Теплопередающая (расчетная) поверхность первого участка экономайзера
3.12. Расчет площади теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка (участок II на t-Q диаграмме (рис.2)):
Так как коэффициент теплоотдачи
при кипении недогретой воды обычно относится к разности температур
, то в качестве расчетной температуры рабочего тела для всего участка принимаем
Большая разность температур:
Меньшая разность температур:
, то средний температурный напор на участке:
Средняя температура калия:
Расчет коэффициента теплоотдачи от калия к стенке трубы. Физические параметры калия при
:
плотность
кг/м3;
теплоемкость
кДж/(
коэффициент теплопроводности
вязкость
коэффициент температуропроводности
число Прандтля
Скорость калия
эквивалентный диаметр:
критерий Пекле
критерий Нуссельта
коэффициент теплоотдачи
Термическое сопротивление
Термическое сопротивление стенки трубы:
Термическое сопротивление окисных пленок:
Так как температурный напор на участке изменяется незначительно, то коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей воде
рассчитывается для всего участка по среднему температурному напору.
Расчет
Принимаем
тогда
термическое сопротивление стенки
Коэффициент теплопередачи:
Проверка ранее принятого удельного теплового потока:
Так как
,(меньше 3%) принимаем
Площадь теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка: (расчетная)
3.13. Расчет площади теплопередающей поверхности первого испарительного участка модуля испарителя (участок III на t-Q – диаграмме ПГ, см. рис.2):
Большая разность температур:
Меньшая разность температур:
, то средний температурный напор для участка:
Поскольку температурный напор и, следовательно, удельный тепловой поток, изменяются значительно, то коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей воде и коэффициент теплоотдачи рассчитываются раздельно на границах участках. Коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке трубы рассчитывается по средней температуре калия на участке и принимается одинаковым для всего участка. Средняя температура калия на участке
Рассчитываем коэффициент теплоотдачи от калия к стенке (по методике в п. 2.5.7.):
Физические параметры калия при
:
плотность
кг/м3;
коэффициент теплопроводности
коэффициент температуропроводности
число Прандтля
Скорость калия
критерий Пекле
критерий Нуссельта
коэффициент теплоотдачи
термическое сопротивление
Температура стенки (в сечении, где температура равна
) принимается ориентировочно:
Теплопроводность стали 10Х18Н10Т при данной температуре равна
Термическое сопротивление стенки:
Термическое сопротивление окисных пленок:
Сумма термических сопротивлений:
Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящей воде на границе участка 2:
; паросодержание х=0 – начало развитого пузырькового кипения. Коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле (6,26) в [1], с поправочным коэффициентом 0,7:
Первое значение удельного теплового потока q для расчета методом последовательных приближений может быть взято из диапазона, тогда принимаем
Полное термическое сопротивление:
Коэффициент теплопередачи:
Удельный тепловой поток:
Так как
Имеем,
повторяем расчет.
Второе значение удельного теплового потока q для расчета методом последовательных приближений принимаем
Полное термическое сопротивление:
Коэффициент теплопередачи:
Удельный тепловой поток:
Так как
Имеем
поэтому принимаем
Коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи на границе участка 3. В сечении 3 при паросодержании х<хгр имеет место развитое пузырьковое кипение. При развитом пузырьковом кипении коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле:
В свою очередь,
Рассчитываем
- теплоотдачу к воде при
Физические параметры воды при
:
Скорость воды (скорость циркуляции)
Число Рейнольдса
Коэффициент теплоотдачи
Рассчитываем
- коэффициент теплоотдачи при кипении оды в трубах (6,26 в [1]):
Выбираем q из диапазона:
Принимаем
тогда
Отношение
откуда
.
Приведенная скорость смеси
Комплекс
Отношение
поэтому окончательно принимаем
отношение
потому
Расчетная теплопередающая поверхность третьего участка испарителя (для всех модулей):
3.14.Расчет площади теплопередающей поверхности участка испарителя с ухудшенной теплоотдачей (участок IV на t-Q диаграмме ПГ):
Большая разность температур:
Меньшая разность температур:
, поэтому средний температурный напор:
Средняя температура калия на участке:
Расчет коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к стенке трубы. Физические параметры калия при
:
плотность
кг/м3;
коэффициент теплопроводности
коэффициент температуропроводности
число Прандтля
Скорость калия
эквивалентный диаметр:
критерий Пекле
критерий Нуссельта
коэффициент теплоотдачи
термическое сопротивление
Средняя температура стенки трубы:
Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т при
равен 21, 91 Вт/м*К.
Термическое сопротивление стенки трубы:
Термическое сопротивление окисных пленок
Предполагаем, что примеси, которые содержатся в питательной воде и не уносятся паром, равномерно откладываются на стенке трубы участка с ухудшенным теплообменом. Принимаем: максимальная толщина отложений 0,1 мм; коэффициент теплопроводности отложений 0,5 Вт/(м*К), тогда термическое сопротивление отложений:
Сумма термических сопротивлений:
Коэффициент теплоотдачи от стенки к рабочему телу определяется по номограмме рис.6.8 в [1] . Согласно номограмме,
где
Удельный тепловой поток ориентировочно выбирается из интервала
Принимаем
, тогда
=3,3 Вт/м*К
Отношение
поэтому окончательно принимаем
3.15.Определяем общую площадь теплопередающей поверхности и длину труб испарителя.
Расчетная площадь теплопередающей поверхности испарителя
Теплопередающая поверхность испарителя с 10%-ным запасом:
Общая длина труб модулей испарителя
Длина одной трубы модуля испарителя:
Так как длина трубы превышает допустимое значение, то ведем пересчет, уменьшая термическое сопротивление окисных плёнок до Rok=2
Расчет площади теплопередающей поверхности первого экономайзерного участка (участок I на рис.2).
термическое сопротивление
термическое сопротивление стенки
Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным
термическое сопротивление
Коэффициент теплопередачи
Расчет площади теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка (участок II на t-Q диаграмме (рис.2))
Термическое сопротивление
Термическое сопротивление стенки трубы:
Термическое сопротивление окисных пленок:
термическое сопротивление
Коэффициент теплопередачи:
Площадь теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка: (расчетная)
Расчет площади теплопередающей поверхности первого испарительного участка модуля испарителя (участок III на t-Q – диаграмме ПГ, см. рис.2):
термическое сопротивление
термическое сопротивление стенки
Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным
термическое сопротивление
Полное термическое сопротивление:
Коэффициент теплопередачи:
Расчетная теплопередающая поверхность третьего участка испарителя (для всех модулей):
Расчет площади теплопередающей поверхности участка испарителя с ухудшенной теплоотдачей (участок IV на t-Q диаграмме ПГ):
термическое сопротивление
термическое сопротивление стенки
термическое сопротивление отложений
Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным
Сумма термических сопротивлений:
термическое сопротивление
Полное термическое сопротивление:
Определяем общую площадь теплопередающей поверхности и длину труб испарителя.
Расчетная площадь теплопередающей поверхности испарителя
Теплопередающая поверхность испарителя с 10%-ным запасом:
Общая длина труб модулей испарителя
Длина одной трубы модуля испарителя:
| Реакторы | |||
| |