ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА
Задача: рассчитать
толщину стенок труб теплопередающей поверхности, число труб теплопередающей поверхности,
найти коэффициент теплопередачи экономайзерного, испарительного и пароперегревательного
участков, площади теплопередающей поверхности пароперегревателя и общую длину
труб теплопередающей поверхности парогенератора.
Выбор материала труб
теплопередающей поверхности
Проводится с учетом возможной максимальной
температуры стенки (tМАКСст
t2=
) и взаимодействия сплава с материалом труб, а также с
учетом образования отложений примесей воды на теплопередающей поверхности; для
труб и других конструкционных элементов модулей испарителя выбрана сталь 12Х18Н10Т.

3.2.Выбор
наружного диаметра и расчет толщины стенки труб теплопередающей поверхности.
Наружный
диаметр труб (dн) выбираем из диапазона рекомендуемых значений (см. лекции) dн=16мм.
Толщина стенки рассчитывается по формуле

где
-расчетное давление
=
Для стали 12Х18Н10Т при температуре
463,8

=98,2 МПа;
коэффициент прочности

С=С1+С2+С3+С4,
где С1=
прибавка на минусовый допуск на толщину стенки.
С1=
С2=0,06-прибавка
на коррозию;
С3=0-утолщение стенки по технологическим соображениям;
С4=0,074мм-прибавка
на утонение стенки в месте изгиба при овальности 12%;
Тогда

Ближайшая
большая толщина стенки по ГОСТ равна
=1,4мм=1,4
Внутренний диаметр трубы: 
Определение числа модулей испарителя и
числа труб в модуле.
Площадь проходного сечения одной трубы теплопередающей
поверхности
fТ.Р.=
Предварительно
выбираем скорость воды на входе в экономайзерный участок испарителя
Тогда число труб испарителя
Принимаем число труб 939.
Для определения числа модулей принимаем
следующие условия: наружный диаметр корпуса модуля не должен быть больше 0,6-0,65
м; трубы в трубной доске и в межтрубном пространстве располагаются по сторонам
правильных шестиугольников с шагом:



Число труб при полном заполнении трубной доски:
Число модулей испарителя:
Принимаем число модулей испарителя
3.
Если расстояние между осью крайней трубы и внутренней
поверхностью кожуха принять
0,5s, то внутренний диаметр кожуха будет равен:

Число
труб в модуле при размещении их по сторонам правильных шестиугольников:
Зная расход смеси через модуль можно определить скорость в межтрубном пространстве
для принятой скорости воды и геометрии межтрубного пространства.
Живое
сечение межтрубного пространства:

Скорость сплава на выходе из экономайзерной части
испарителя

Так
как скорость теплоносителя не должна превышать 3 м/с, то делаем обратный расчет.
Увеличиваем
число модулей до 6.




Если
расстояние между осью крайней трубы и внутренней поверхностью кожуха принять
0,5s,
то внутренний диаметр кожуха будет равен:

Число
труб в модуле при размещении их по сторонам правильных шестиугольников:
Зная расход смеси через модуль можно определить скорость в межтрубном пространстве
для принятой скорости воды и геометрии межтрубного пространства.
Живое
сечение межтрубного пространства:

Скорость сплава на выходе из экономайзерной части
испарителя

3.4.
Характеристики модуля испарителя
Тепловая мощность модуля 
Расход
воды через модуль: 

Расход сплава через модуль: 

Число труб в модуле:
157 шт.
Живое сечение труб: 
м2.
Живое сечение межтрубного пространства: 
.
3.5. Разбивка испарителя на участки.
При тепловом расчете
испарителя необходимо учитывать разную интенсивность и закономерность теплоотдачи
от стенки к рабочему телу. Площадь теплопередающей поверхности рассчитывают отдельно
для следующих участков:
участок с турбулентным движением некипящей воды
(участок I);
участок с турбулентным движением воды, недогретой до
,
но с кипением на поверхности стенки (участок II);
участок развитого пузырькового
кипения воды, имеющей температуру
(участок III);
участок с ухудшенной теплоотдачей при кипении (участок
IV);
3.6. Расчет количества тепла, передаваемого воде на экономайзерном
участке I, и температуры, при которой начинается пристеночное кипение недогретой
до
воды.
На экономайзерном
участке испарителя удельный тепловой поток не постоянен. Закон изменения температуры
стенки различен на участках 0-1 и 1-2. Для сечения 1 можно записать следующие
два уравнения:

(БК - без кипения участок (участок 0-1); ПК - поверхностное
кипение недогретой до
воды (участок
1-2)
Так как
и
то для сечения 1:

. Для
записать следующую зависимость:

где
и
- температура сплава и воды в сечении 1. Тогда

.
На экономайзерном участке
коэффициенты теплопередачи и теплоотдачи изменяются незначительно. Поэтому можно
использовать их значения, рассчитанные по средним температурам для всего экономайзерного
участка испарителя:

Для расчета коэффициента теплоотдачи
=
может быть использована формула:

Тогда получим


или


Очевидны следующие
соотношения:



С
учетом их можно написать:

Перепишем
это уравнение следующим образом:

Подставив
сюда известные значения температур, получим:

или

Обозначим


Тогда
=
Для решения этого уравнения надо рассчитать
коэффициенты теплопередачи
и теплоотдачи 
3.7. Расчет коэффициента теплопередачи на экономайзерном
участке испарителя.
Так как
то коэффициент теплопередачи рассчитывается по формуле
(
) с учетом сопротивления
окисных пленок.
Количество тепла, передаваемое на экономайзерном участке
в одном модуле:

Расчет
средних температур теплоносителя и рабочего тела.
Водяной эквивалент теплоносителя:

Водяной
эквивалент рабочего тела:

Среднелогарифмический
температурный напор:

где 


Так
как
>
, то средняя температура теплоносителя
средняя температура воды 
=
415-95,74=272,5
Расчет коэффициента теплоотдачи от теплоносителя
к стенке трубы.
Физические параметры сплава при
:
плотность
кг/м3;
теплоемкость
кДж/(
);
коэффициент теплопроводности 


вязкость 
коэффициент температуропроводности 
число Прандтля 
Скорость сплава 
эквивалентный диаметр:

критерий Пекле 
критерий Нуссельта


коэффициент
теплоотдачи 

термическое
сопротивление

Расчет
коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воде (
).
Физические параметры воды
при

Удельный объем 
Коэффициент теплопроводности 
Вязкость 
Число Прандтля 
Скорость воды
критерий Рейнольдса

коэффициент теплоотдачи (формула (6,4) в [1]) при Сt=1 и Сl=1
термическое
сопротивление 
Термическое
сопротивление стенки трубы и окисных пленок. Так как 
, то предварительно принимаем 
Коэффициент теплопроводности
стали 12Х18Н10Т при температуре
термическое сопротивление стенки 
Термическое сопротивление окисных
пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем одинаковым (§8,1 в
[1])
Коэффициент теплопередачи 
Проверка принятой температуры стенки

Расхождение
между принятой и расчетными температурами стенки:

Так
расхождение больше 3 %, то уточним температуру стенки:
=

Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т при
температуре
термическое сопротивление стенки 
Термическое сопротивление окисных
пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным 
Коэффициент теплопередачи 
Проверка принятой температуры стенки

Расхождение
между принятой и расчетными температурами стенки:

3.8.
Графическое решение уравнения
=
Подставив значения
и
в выражения для
и
, получим



Рис.3
Графическое определение начала кипения недогретой до
воды
Графическое решение уравнения

представлено на рис.3. Из рисунка следует, что
=0,655;
=0,655
, т.е. в условиях пристеночного кипения недогретой до
воды
на экономайзерном участке испарителя передается 34,5% тепла (
); без кипения передается 65,5% тепла (
):
=
=0,655
=
3.9. Определение температуры
воды
при которой наступает пристеночное кипение, и соответствующей
ей температуры сплава 
Уравнение теплового баланса первого участка экономайзера
(участок I на рис. 2): 
Откуда


Энтальпии
соответствует температура воды 299,35
, т.е. температура на выходе из первого
участка экономайзера: 
Уравнение теплового баланса для теплоносителя:
откуда


Расчет
паросодержания
, при котором начинается
ухудшенная теплоотдача при кипении:



Количество
тепла, которое передается на испарительном участке в условиях развитого пузырькового
кипения:

Количество
тепла, передаваемое на участке с ухудшенной теплоотдачей:

Температура
сплава в сечении модуля испарителя, где начинается ухудшение теплоотдачи при кипении:


3.11.
Расчет площади теплопередающей поверхности первого экономайзерного участка (участок
I на рис.2).

;


Большая разность температур: 
Меньшая разность температур: 
Отношение
/
Средний температурный напор:

Средняя температура калия и воды:

=362,085-110,8 = 251,285
Расчет коэффициента теплоотдачи
от калия к стенке трубы. Физические параметры калия при 
:
плотность
кг/м3;
теплоемкость
кДж/(
);
коэффициент теплопроводности 


вязкость 
коэффициент температуропроводности 
число Прандтля 
Скорость калия 
эквивалентный диаметр:

критерий Пекле 
критерий Нуссельта


коэффициент
теплоотдачи 

термическое
сопротивление

Расчет
коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воде (
).
Физические параметры воды
при
и
Удельный объем
Коэффициент теплопроводности 
Вязкость 
Число Прандтля 
Скорость воды
критерий Рейнольдса

коэффициент теплоотдачи (формула (6,4) в [1]) при Сt=1 и Сl=1
термическое
сопротивление 
Термическое
сопротивление стенки трубы и окисных пленок. Так как 
, то предварительно принимаем 
Коэффициент теплопроводности
стали 10Х18Н10Т при температуре
термическое сопротивление стенки 
Термическое сопротивление окисных
пленок:
Коэффициент теплопередачи 
Проверка принятой температуры стенки

Расхождение
между принятой и расчетными температурами стенки:

Так
расхождение больше 3 %, то уточним температуру стенки:
=
=361,73 
Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т
при температуре
термическое сопротивление стенки 
Термическое сопротивление окисных
пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным 
Коэффициент теплопередачи 
Проверка принятой температуры стенки

Расхождение
между принятой и расчетными температурами стенки:

Теплопередающая
(расчетная) поверхность первого участка экономайзера

3.12.
Расчет площади теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка (участок
II на t-Q диаграмме (рис.2)):



Так как коэффициент теплоотдачи
при кипении недогретой воды обычно относится к разности
температур
, то в качестве расчетной
температуры рабочего тела для всего участка принимаем 
Большая разность температур:

Меньшая разность температур: 
,
то средний температурный напор на участке:
Средняя температура калия: 
Расчет коэффициента теплоотдачи от калия к стенке
трубы. Физические параметры калия при
:
плотность
кг/м3;
теплоемкость
кДж/(
);
коэффициент теплопроводности 


вязкость 
коэффициент температуропроводности 
число Прандтля 
Скорость калия 
эквивалентный диаметр:
критерий Пекле 
критерий Нуссельта


коэффициент
теплоотдачи 

Термическое
сопротивление

Термическое
сопротивление стенки трубы: 
Термическое сопротивление окисных пленок:

Так как температурный напор на участке
изменяется незначительно, то коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей воде
рассчитывается для всего участка по
среднему температурному напору.
Расчет
. Расчетная формула (6,26 в [1]) с поправочным коэффициентом
для кипения недогретой воды 0,7:
Принимаем
тогда

термическое
сопротивление стенки

Коэффициент
теплопередачи:

Проверка
ранее принятого удельного теплового потока:
Так как
,(меньше 3%) принимаем 

Площадь теплопередающей поверхности второго экономайзерного
участка: (расчетная)

3.13.
Расчет площади теплопередающей поверхности первого испарительного участка модуля
испарителя (участок III на t-Q – диаграмме ПГ, см. рис.2):




Большая
разность температур: 
Меньшая разность температур: 
,
то средний температурный напор для участка:

Поскольку температурный напор и, следовательно, удельный
тепловой поток, изменяются значительно, то коэффициент теплоотдачи от стенки к
кипящей воде и коэффициент теплоотдачи рассчитываются раздельно на границах участках.
Коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке трубы рассчитывается по средней
температуре калия на участке и принимается одинаковым для всего участка. Средняя
температура калия на участке

Рассчитываем
коэффициент теплоотдачи от калия к стенке (по методике в п. 2.5.7.):
Физические
параметры калия при
:
плотность
кг/м3;
коэффициент теплопроводности 


коэффициент температуропроводности 
число Прандтля 

Скорость калия 
критерий Пекле 
критерий Нуссельта


коэффициент
теплоотдачи 

термическое
сопротивление

Температура
стенки (в сечении, где температура равна
) принимается ориентировочно:

Теплопроводность
стали 10Х18Н10Т при данной температуре равна 
Термическое
сопротивление стенки: 
Термическое сопротивление окисных пленок:

Сумма термических сопротивлений:


Коэффициент теплоотдачи от
стенки трубы к кипящей воде на границе участка 2:
;
паросодержание х=0 – начало развитого пузырькового кипения. Коэффициент теплоотдачи
рассчитывается по формуле (6,26) в [1], с поправочным коэффициентом 0,7:

Первое
значение удельного теплового потока q для расчета методом последовательных приближений
может быть взято из диапазона, тогда принимаем 

Полное
термическое сопротивление:


Коэффициент теплопередачи: 

Удельный тепловой поток:
Так как
Имеем,
повторяем
расчет.
Второе значение удельного теплового потока q для расчета методом
последовательных приближений принимаем 

Полное
термическое сопротивление:


Коэффициент теплопередачи: 

Удельный тепловой поток:
Так как
Имеем
поэтому
принимаем 
Коэффициенты
теплоотдачи и теплопередачи на границе участка 3. В сечении 3 при паросодержании
х<хгр имеет место развитое пузырьковое кипение. При развитом пузырьковом кипении
коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле:

В
свою очередь, 
Рассчитываем
- теплоотдачу к воде при 
Физические параметры воды при
:




Скорость воды (скорость циркуляции)

Число
Рейнольдса

Коэффициент
теплоотдачи


Рассчитываем
- коэффициент теплоотдачи при кипении оды в трубах (6,26
в [1]):

Выбираем
q из диапазона:

Принимаем
тогда
Отношение
откуда

.
Приведенная скорость смеси

Комплекс






Отношение
поэтому окончательно принимаем 


отношение
потому 
Расчетная теплопередающая поверхность
третьего участка испарителя (для всех модулей):

3.14.Расчет
площади теплопередающей поверхности участка испарителя с ухудшенной теплоотдачей
(участок IV на t-Q диаграмме ПГ):




Большая разность температур: 
Меньшая разность температур: 
,
поэтому средний температурный напор:

Средняя температура калия на участке:

Расчет
коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к стенке трубы. Физические параметры
калия при
:
плотность
кг/м3;
коэффициент теплопроводности 


коэффициент температуропроводности 
число Прандтля 

Скорость калия 
эквивалентный диаметр:

критерий Пекле 
критерий Нуссельта


коэффициент
теплоотдачи 

термическое
сопротивление

Средняя
температура стенки трубы:

Коэффициент
теплопроводности стали 12Х18Н10Т при
равен 21, 91 Вт/м*К.
Термическое
сопротивление стенки трубы:

Термическое
сопротивление окисных пленок 
Предполагаем, что примеси, которые содержатся
в питательной воде и не уносятся паром, равномерно откладываются на стенке трубы
участка с ухудшенным теплообменом. Принимаем: максимальная толщина отложений 0,1
мм; коэффициент теплопроводности отложений 0,5 Вт/(м*К), тогда термическое сопротивление
отложений:

Сумма
термических сопротивлений:

Коэффициент
теплоотдачи от стенки к рабочему телу определяется по номограмме рис.6.8 в [1]
. Согласно номограмме,
где


Удельный тепловой поток ориентировочно выбирается
из интервала

Принимаем

, тогда
=3,3 Вт/м*К




Отношение
поэтому окончательно принимаем 


3.15.Определяем
общую площадь теплопередающей поверхности и длину труб испарителя.
Расчетная
площадь теплопередающей поверхности испарителя

Теплопередающая
поверхность испарителя с 10%-ным запасом:

Общая
длина труб модулей испарителя

Длина
одной трубы модуля испарителя:

Так
как длина трубы превышает допустимое значение, то ведем пересчет, уменьшая термическое
сопротивление окисных плёнок до Rok=2 
Расчет площади теплопередающей
поверхности первого экономайзерного участка (участок I на рис.2).
термическое
сопротивление 
термическое сопротивление стенки 
Термическое сопротивление окисных пленок на наружной
и внутренней поверхности трубы принимаем равным 
термическое сопротивление
Коэффициент теплопередачи


Расчет
площади теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка (участок II
на t-Q диаграмме (рис.2))
Термическое сопротивление
Термическое сопротивление стенки трубы: 
Термическое сопротивление окисных пленок:

термическое сопротивление
Коэффициент теплопередачи:

Площадь
теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка: (расчетная)

Расчет
площади теплопередающей поверхности первого испарительного участка модуля испарителя
(участок III на t-Q – диаграмме ПГ, см. рис.2):
термическое сопротивление

термическое сопротивление стенки 
Термическое сопротивление окисных пленок на наружной
и внутренней поверхности трубы принимаем равным 


термическое сопротивление 
Полное термическое сопротивление:


Коэффициент теплопередачи: 




Расчетная теплопередающая поверхность
третьего участка испарителя (для всех модулей):

Расчет
площади теплопередающей поверхности участка испарителя с ухудшенной теплоотдачей
(участок IV на t-Q диаграмме ПГ):
термическое сопротивление 
термическое сопротивление стенки 
термическое сопротивление отложений 
Термическое сопротивление окисных пленок
на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным 
Сумма термических сопротивлений:

термическое
сопротивление 
Полное термическое сопротивление:



Определяем
общую площадь теплопередающей поверхности и длину труб испарителя.
Расчетная
площадь теплопередающей поверхности испарителя

Теплопередающая
поверхность испарителя с 10%-ным запасом:

Общая
длина труб модулей испарителя

Длина
одной трубы модуля испарителя:
