Парогенератор АЭС реактора БН-600

Лабораторные
Атомные станции

Лекции

Реакторы
На главную

ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ПОВЕРХНОСТИ НАГРЕВА

Задача: рассчитать толщину стенок труб теплопередающей поверхности, число труб теплопередающей поверхности, найти коэффициент теплопередачи экономайзерного, испарительного и пароперегревательного участков, площади теплопередающей поверхности пароперегревателя и общую длину труб теплопередающей поверхности парогенератора.

Выбор материала труб теплопередающей поверхности

Проводится с учетом возможной максимальной температуры стенки (tМАКСст t2=) и взаимодействия сплава с материалом труб, а также с учетом образования отложений примесей воды на теплопередающей поверхности; для труб и других конструкционных элементов модулей испарителя выбрана сталь 12Х18Н10Т.

Выбор материала труб теплопередающей поверхности

3.2.Выбор наружного диаметра и расчет толщины стенки труб теплопередающей поверхности.

Наружный диаметр труб (dн) выбираем из диапазона рекомендуемых значений (см. лекции) dн=16мм.

 Толщина стенки рассчитывается по формуле

где

 -расчетное давление =

 Для стали 12Х18Н10Т при температуре  463,8=98,2 МПа;

 коэффициент прочности  

С=С1+С2+С3+С4, где С1=прибавка на минусовый допуск на толщину стенки.

С1=

С2=0,06-прибавка на коррозию;

С3=0-утолщение стенки по технологическим соображениям;

С4=0,074мм-прибавка на утонение стенки в месте изгиба при овальности 12%;

Тогда

Ближайшая большая толщина стенки по ГОСТ равна =1,4мм=1,4

Внутренний диаметр трубы:

 

Определение числа модулей испарителя и числа труб в модуле.

Площадь проходного сечения одной трубы теплопередающей поверхности

fТ.Р.=

Предварительно выбираем скорость воды на входе в экономайзерный участок испарителя

  Тогда число труб испарителя 

 

Принимаем число труб 939.

Для определения числа модулей принимаем следующие условия: наружный диаметр корпуса модуля не должен быть больше 0,6-0,65 м; трубы в трубной доске и в межтрубном пространстве располагаются по сторонам правильных шестиугольников с шагом:

  Число труб при полном заполнении трубной доски:

Число модулей испарителя:  

Принимаем число модулей испарителя 3.

Если расстояние между осью крайней трубы и внутренней поверхностью кожуха принять

0,5s, то внутренний диаметр кожуха будет равен:

Число труб в модуле при размещении их по сторонам правильных шестиугольников:

  Зная расход смеси через модуль можно определить скорость в межтрубном пространстве для принятой скорости воды и геометрии межтрубного пространства.

Живое сечение межтрубного пространства:

 

Скорость сплава на выходе из экономайзерной части испарителя

Так как скорость теплоносителя не должна превышать 3 м/с, то делаем обратный расчет.

Увеличиваем число модулей до 6.

Если расстояние между осью крайней трубы и внутренней поверхностью кожуха принять

0,5s, то внутренний диаметр кожуха будет равен:

Число труб в модуле при размещении их по сторонам правильных шестиугольников:

  Зная расход смеси через модуль можно определить скорость в межтрубном пространстве для принятой скорости воды и геометрии межтрубного пространства.

Живое сечение межтрубного пространства:

 

Скорость сплава на выходе из экономайзерной части испарителя

3.4. Характеристики модуля испарителя

 Тепловая мощность модуля

Расход воды через модуль: 

Расход сплава через модуль:

Число труб в модуле: 157 шт.

Живое сечение труб:  м2.

Живое сечение межтрубного пространства: .

3.5. Разбивка испарителя на участки.

Разбивка испарителя на участки При тепловом расчете испарителя необходимо учитывать разную интенсивность и закономерность теплоотдачи  от стенки к рабочему телу. Площадь теплопередающей поверхности рассчитывают отдельно для следующих участков:

 участок с турбулентным движением некипящей воды (участок I);

 участок с турбулентным движением воды, недогретой до , но с кипением на поверхности стенки (участок II);

 участок развитого пузырькового кипения воды, имеющей температуру   (участок III);

 участок с ухудшенной теплоотдачей при кипении (участок IV);

 

3.6. Расчет количества тепла, передаваемого воде на экономайзерном участке I, и температуры, при которой начинается пристеночное кипение недогретой до воды.

На экономайзерном участке испарителя удельный тепловой поток не постоянен. Закон изменения температуры стенки различен на участках 0-1 и 1-2. Для сечения 1 можно записать следующие два уравнения:

  

(БК - без кипения участок (участок 0-1); ПК - поверхностное кипение недогретой до воды (участок 1-2)

Так как  и  то для сечения 1:

. Для записать следующую зависимость:

где  и   - температура сплава и воды в сечении 1. Тогда

.

На экономайзерном участке коэффициенты теплопередачи и теплоотдачи изменяются незначительно. Поэтому можно использовать их значения, рассчитанные по средним температурам для всего экономайзерного участка испарителя:  

 Для расчета коэффициента теплоотдачи  =  может быть использована формула:

 

Тогда получим

или

 

Очевидны следующие соотношения:

С учетом их можно написать:

Перепишем это уравнение следующим образом:

Подставив сюда известные значения температур, получим:

или

Обозначим

Тогда = Для решения этого уравнения надо рассчитать коэффициенты теплопередачи  и теплоотдачи

3.7. Расчет коэффициента теплопередачи на экономайзерном участке испарителя.

Так как  то коэффициент теплопередачи рассчитывается по формуле

() с учетом сопротивления окисных пленок.

Количество тепла, передаваемое на экономайзерном участке в одном модуле:

Расчет средних температур теплоносителя и рабочего тела.

Водяной эквивалент теплоносителя:

Водяной эквивалент рабочего тела:

Среднелогарифмический температурный напор:

где

Так как >, то средняя температура теплоносителя

  средняя температура воды =415-95,74=272,5

Расчет коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к стенке трубы.

Физические параметры сплава при :

плотность кг/м3;

теплоемкость кДж/();

коэффициент теплопроводности

вязкость

коэффициент температуропроводности

число Прандтля

Скорость сплава

эквивалентный диаметр:

 

критерий Пекле

критерий Нуссельта

коэффициент теплоотдачи

термическое сопротивление

Расчет коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воде ().

Физические параметры воды при  

Удельный объем

Коэффициент теплопроводности

Вязкость

Число Прандтля

Скорость воды  

критерий Рейнольдса

  коэффициент теплоотдачи (формула (6,4) в [1]) при Сt=1 и Сl=1

термическое сопротивление

Термическое сопротивление стенки трубы и окисных пленок. Так как , то предварительно принимаем

Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т при температуре   термическое сопротивление стенки

Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем одинаковым (§8,1 в [1])

Коэффициент теплопередачи

Проверка принятой температуры стенки

Расхождение между принятой и расчетными температурами стенки:

Так расхождение больше 3 %, то уточним температуру стенки:

 =

Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т при температуре  термическое сопротивление стенки

Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным

Коэффициент теплопередачи

Проверка принятой температуры стенки

Расхождение между принятой и расчетными температурами стенки:

3.8. Графическое решение уравнения

 = 

Подставив значения и в выражения для и , получим

Рис.3 Графическое определение начала кипения недогретой до воды

Графическое решение уравнения  представлено на рис.3. Из рисунка следует, что =0,655; =0,655 , т.е. в условиях пристеночного кипения недогретой до воды на экономайзерном участке испарителя передается 34,5% тепла (); без кипения передается 65,5% тепла ():

==0,655

=

3.9. Определение температуры воды при которой наступает пристеночное кипение, и соответствующей ей температуры сплава

Уравнение теплового баланса первого участка экономайзера (участок I на рис. 2):

Откуда

Энтальпии соответствует температура воды 299,35, т.е. температура на выходе из первого участка экономайзера:

Уравнение теплового баланса для теплоносителя:

откуда

Расчет паросодержания , при котором начинается ухудшенная теплоотдача при кипении:

Количество тепла, которое передается на испарительном участке в условиях развитого пузырькового кипения:

Количество тепла, передаваемое на участке с ухудшенной теплоотдачей:

Температура сплава в сечении модуля испарителя, где начинается ухудшение теплоотдачи при кипении:

3.11. Расчет площади теплопередающей поверхности первого экономайзерного участка (участок I на рис.2).

;

Большая разность температур:

Меньшая разность температур: 

Отношение /

Средний температурный напор:

Средняя температура калия и воды:

 

=362,085-110,8 = 251,285

Расчет коэффициента теплоотдачи от калия к стенке трубы. Физические параметры калия при :

плотность кг/м3;

теплоемкость кДж/();

коэффициент теплопроводности

вязкость

коэффициент температуропроводности

число Прандтля

Скорость калия

эквивалентный диаметр:

 

критерий Пекле

критерий Нуссельта

коэффициент теплоотдачи

термическое сопротивление

Расчет коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к воде ().

 Физические параметры воды при и  

Удельный объем  

Коэффициент теплопроводности

Вязкость

Число Прандтля

Скорость воды  

критерий Рейнольдса

  коэффициент теплоотдачи (формула (6,4) в [1]) при Сt=1 и Сl=1

термическое сопротивление

Термическое сопротивление стенки трубы и окисных пленок. Так как , то предварительно принимаем

Коэффициент теплопроводности стали 10Х18Н10Т при температуре   термическое сопротивление стенки

Термическое сопротивление окисных пленок:

Коэффициент теплопередачи

Проверка принятой температуры стенки

Расхождение между принятой и расчетными температурами стенки:

Так расхождение больше 3 %, то уточним температуру стенки: 

 ==361,73

Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т при температуре  термическое сопротивление стенки

Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным

Коэффициент теплопередачи

Проверка принятой температуры стенки

Расхождение между принятой и расчетными температурами стенки:

Теплопередающая (расчетная) поверхность первого участка экономайзера

3.12. Расчет площади теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка (участок II на t-Q диаграмме (рис.2)):

   

Так как коэффициент теплоотдачи при кипении недогретой воды обычно относится к разности температур , то в качестве расчетной температуры рабочего тела для всего участка принимаем 

Большая разность температур:

Меньшая разность температур: 

, то средний температурный напор на участке:

Средняя температура калия:

Расчет коэффициента теплоотдачи от калия к стенке трубы. Физические параметры калия при :

плотность кг/м3;

теплоемкость кДж/();

коэффициент теплопроводности

вязкость

коэффициент температуропроводности

число Прандтля

Скорость калия

эквивалентный диаметр:

  

критерий Пекле

критерий Нуссельта

коэффициент теплоотдачи

Термическое сопротивление

Термическое сопротивление стенки трубы:

Термическое сопротивление окисных пленок:

Так как температурный напор на участке изменяется незначительно, то коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей воде рассчитывается для всего участка по среднему температурному напору.

 Расчет . Расчетная формула (6,26 в [1]) с поправочным коэффициентом для кипения недогретой воды 0,7:

Принимаем тогда

термическое сопротивление стенки

Коэффициент теплопередачи:

Проверка ранее принятого удельного теплового потока:  

Так как ,(меньше 3%) принимаем

Площадь теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка: (расчетная)

3.13. Расчет площади теплопередающей поверхности первого испарительного участка модуля испарителя (участок III на t-Q – диаграмме ПГ, см. рис.2):

Большая разность температур:

Меньшая разность температур: 

, то средний температурный напор для участка:

Поскольку температурный напор и, следовательно, удельный тепловой поток, изменяются значительно, то коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей воде и коэффициент теплоотдачи рассчитываются раздельно на границах участках. Коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке трубы рассчитывается по средней температуре калия на участке и принимается одинаковым для всего участка. Средняя температура калия на участке

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи от калия к стенке (по методике в п. 2.5.7.):

 Физические параметры калия при :

плотность кг/м3;

коэффициент теплопроводности

коэффициент температуропроводности

число Прандтля

Скорость калия

критерий Пекле

критерий Нуссельта

коэффициент теплоотдачи

термическое сопротивление

Температура стенки (в сечении, где температура равна ) принимается ориентировочно:

Теплопроводность стали 10Х18Н10Т при данной температуре равна

Термическое сопротивление стенки:

Термическое сопротивление окисных пленок:

Сумма термических сопротивлений:

Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящей воде на границе участка 2: ; паросодержание х=0 – начало развитого пузырькового кипения. Коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле (6,26) в [1], с поправочным коэффициентом 0,7:

Первое значение удельного теплового потока q для расчета методом последовательных приближений может быть взято из диапазона, тогда принимаем 

Полное термическое сопротивление:

Коэффициент теплопередачи:

Удельный тепловой поток: Так как

Имеем, повторяем расчет.

Второе значение удельного теплового потока q для расчета методом последовательных приближений принимаем 

Полное термическое сопротивление:

Коэффициент теплопередачи:

Удельный тепловой поток: Так как

Имеем поэтому принимаем

Коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи на границе участка 3. В сечении 3 при паросодержании х<хгр имеет место развитое пузырьковое кипение. При развитом пузырьковом кипении коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле:

В свою очередь,

Рассчитываем - теплоотдачу к воде при

Физические параметры воды при :

Скорость воды (скорость циркуляции)

Число Рейнольдса

Коэффициент теплоотдачи

Рассчитываем - коэффициент теплоотдачи при кипении оды в трубах (6,26 в [1]):

Выбираем q из диапазона:

  Принимаем тогда Отношение  откуда

.

Приведенная скорость смеси

Комплекс

Отношение поэтому окончательно принимаем

отношение потому

Расчетная теплопередающая поверхность третьего участка испарителя (для всех модулей):

3.14.Расчет площади теплопередающей поверхности участка испарителя с ухудшенной теплоотдачей (участок IV на t-Q диаграмме ПГ):

 Большая разность температур:

Меньшая разность температур: 

, поэтому средний температурный напор:

Средняя температура калия на участке:

Расчет коэффициента теплоотдачи от теплоносителя к стенке трубы. Физические параметры калия при :

плотность кг/м3;

коэффициент теплопроводности

коэффициент температуропроводности

число Прандтля

Скорость калия

эквивалентный диаметр:

 

критерий Пекле

критерий Нуссельта

коэффициент теплоотдачи

термическое сопротивление

Средняя температура стенки трубы:

Коэффициент теплопроводности стали 12Х18Н10Т при равен 21, 91 Вт/м*К.

Термическое сопротивление стенки трубы:

Термическое сопротивление окисных пленок

Предполагаем, что примеси, которые содержатся в питательной воде и не уносятся паром, равномерно откладываются на стенке трубы участка с ухудшенным теплообменом. Принимаем: максимальная толщина отложений 0,1 мм; коэффициент теплопроводности отложений 0,5 Вт/(м*К), тогда термическое сопротивление отложений:

Сумма термических сопротивлений:

Коэффициент теплоотдачи от стенки к рабочему телу определяется по номограмме рис.6.8 в [1] . Согласно номограмме,

где

Удельный тепловой поток ориентировочно выбирается из интервала

Принимаем , тогда =3,3 Вт/м*К

Отношение поэтому окончательно принимаем

3.15.Определяем общую площадь теплопередающей поверхности и длину труб испарителя.

Расчетная площадь теплопередающей поверхности испарителя

Теплопередающая поверхность испарителя с 10%-ным запасом:

Общая длина труб модулей испарителя

Длина одной трубы модуля испарителя:

Так как длина трубы превышает допустимое значение, то ведем пересчет, уменьшая термическое сопротивление окисных плёнок до Rok=2

Расчет площади теплопередающей поверхности первого экономайзерного участка (участок I на рис.2).

термическое сопротивление 

термическое сопротивление стенки

Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным

термическое сопротивление  

Коэффициент теплопередачи

Расчет  площади теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка (участок II на t-Q диаграмме (рис.2))

Термическое сопротивление  

Термическое сопротивление стенки трубы:

Термическое сопротивление окисных пленок:

термическое сопротивление

Коэффициент теплопередачи:

Площадь теплопередающей поверхности второго экономайзерного участка: (расчетная)

Расчет площади теплопередающей поверхности первого испарительного участка модуля испарителя (участок III на t-Q – диаграмме ПГ, см. рис.2):

термическое сопротивление

термическое сопротивление стенки

Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным

термическое сопротивление 

Полное термическое сопротивление:

Коэффициент теплопередачи:

 

Расчетная теплопередающая поверхность третьего участка испарителя (для всех модулей):

Расчет площади теплопередающей поверхности участка испарителя с ухудшенной теплоотдачей (участок IV на t-Q диаграмме ПГ):

термическое сопротивление 

термическое сопротивление стенки

термическое сопротивление отложений

Термическое сопротивление окисных пленок на наружной и внутренней поверхности трубы принимаем равным

Сумма термических сопротивлений:

термическое сопротивление

Полное термическое сопротивление:

Определяем общую площадь теплопередающей поверхности и длину труб испарителя.

Расчетная площадь теплопередающей поверхности испарителя

Теплопередающая поверхность испарителя с 10%-ным запасом:

Общая длина труб модулей испарителя

Длина одной трубы модуля испарителя:

Математика

Реакторы