Проекция силы на ось Момент сил относительно точки и оси Сумма статических моментов Ускорение точки Кинематические пары и цепи Работа и мощность при вращательном движении Сила трения качения Построение эпюр продольных сил

Примеры курсового расчета по дисциплине "Теоретическая механика"

Центр тяжести шара совпадает с его геометрическим центром.

Сумма статических моментов всех частей фигуры называется статическим моментом площади фигуры относительно данной оси:

Статический момент площади выражается единицами длины в третьей степени (например, см3, мм3, м3).

Координаты центра тяжести плоской фигуры можно выразить через статические моменты площадей:

Если начало координат расположить в центре тяжести площади, то статические моменты относительно осей х и у, проходящих через центр тяжести, будут равны нулю, так как в этом случае yC = 0 и xC = 0.

Следовательно, статический момент плоской фигуры относительно любой центральной оси равен нулю.

В заключение приведем (без выводов) сведения о координатах центров тяжести некоторых простых фигур, которые могут встретиться при решении задач.

Центр тяжести параллелограмма, а также прямоугольника и квадрата совпадает g точкой С пересечения диагоналей (рис. 45, а).

Центр тяжести треугольника лежит на пересечении медиан (рис. 45, б).

Положение центра тяжести кругового сектора определяют по формуле (рис. 45, е)

где а — центральный угол сектора, рад.

Положение центра тяжести сегмента круга определяют по формуле (рис. 45, г)

Пример. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры с круглым отверстием, изображенной на рис. 46. Размеры (мм) указаны на чертеже.


Решение. Разбиваем фигуру на три части: два прямоугольника I и II и круглое отверстие III и вычисляем координаты центров тяжести и площади этих частей:

Знак минус означает, что А3 — площадь отверстия. Вычисляем координаты центра тяжести всей фигуры:

Определение скорости при естественном способе задания движения.

 

 

 Рис. 2.8. Cкорость точки при естественном способе задания движения

Согласно (2.4) ,

где   - единичный вектор касательной. Таким образом,

  (2.10) 

Величина V=dS/dt называется алгебраической скоростью. Если dS/dt>0, то функция S = S(t) возрастает и точка движется в сторону увеличения дуговой координаты S, т.е. точка движется в положительном направлении Если же dS/dt<0, то точка движется в противоположном направлении.

Применим теорему о моменте равнодействующей (теорему Вариньона) относительно начала координат (точки О)

Центр тяжести шара совпадает с его геометрическим центром

Вычислите значение равнодействующей  и абсциссу хC центра параллельных сил

Элементы кинематики


Предлагаем у нас купить удостоверение о повышении квалификации для ваc совсем недорого. | Можно недорого купить настоящий диплом по москве и россии. Расчеты на прочность и жесткость