Проекция силы на ось Момент сил относительно точки и оси Сумма статических моментов Ускорение точки Кинематические пары и цепи Работа и мощность при вращательном движении Сила трения качения Построение эпюр продольных сил

Примеры курсового расчета по дисциплине "Теоретическая механика"

Основные допущения о характере деформаций

Перемещения точек упругого тела прямо пропорциональны действующим нагрузкам. Это справедливо в известных пределах нагружения. Элементы и конструкции, подчиняющиеся этому допущению, называют линейно деформируемыми.


Пример, поясняющий сущность прямо пропорциональной зависимости между нагрузками и перемещениями, приведен на рис. 54. Под действием силы F точка А стержня, изображенного на рис. 54, а, переместится на величину , а под действием силы 3F перемещение этой точки будет в три раза большим (рис. 54, б).

Вследствие малости перемещений, возникающих при расчете деталей машин и конструкций, и прямо пропорциональной зависимости перемещений от нагрузок можно полагать, что внешние силы действуют независимо друг от друга. Это положение известно под названием принципа независимости действия сил (или принципа суперпозиции). Разъясним его на примере.

К телу, изображенному на рис. 54, в, приложена некоторая система сил , , . Под действием этих сил тело деформируется, и некоторая его точка К перемещается в положение К1. Заданная нагрузка может быть приложена самыми различными способами. Все три силы могут быть приложены одновременно или поочередно. Независимо от этого прогиб в точке К будет одинаковым и равным сумме прогибов от каждой из приложенных сил.

Другие допущения и гипотезы применительно к отдельным видам деформаций изложены в соответствующих разделах курса.

Многие положения статики, справедливые для абсолютно твердого тела, неприменимы при изучении деформаций упругого тела. Так, в статике силу всегда можно было переносить по линии ее действия. Делать это в упругом теле нельзя, так как перенос силы может резко изменить

картину нагружения. На рис. 55, а, б это показано для частного случая: в первом варианте растяжение испытывает весь стержень АС, а во втором — растя­гивается только его часть ВС.

Аналогично не всегда возможна замена одной системы сил другой, статически эквивалентной. Так, в частности, нельзя заменять систему сил их равнодействующей.

Упражнение 1

1. Нормальная работа зубчатого механизма была нарушена из-за возникновения слишком больших упругих перемещений валов. Почему нарушилась нормальная работа передачи?

А. Из-за недостаточной прочности валов. Б. Из-за недостаточной жесткости валов. В. Из-за недостаточной устойчивости валов.

2. Велосипедная спица резко искривилась под действием сжимающей силы. Почему произошло изменение прямолинейной формы спицы?

А. Из-за недостаточной прочности. Б. Из-за недостаточной жесткости.

В. Из-за недостаточной устойчивости.

3. При подъеме груза оборвался канат. Что послужило причиной обрыва?

А. Недостаточная прочность каната. Б. Недостаточная жесткость каната.

4. Для какой части стержня не изменится его деформированное состояние при переносе силы из точки А в точку В (см. рис. 55)?

А. Для участка СВ.  Б. Для участка СА. В. Для участка АВ.

 Перейдем теперь к определению индивидуальных кинематических характеристик точек вращающегося тела по известному закону вращательного движения . Для этого рассмотрим движение любой точки М, не лежащей на оси вращения. Пусть за время dt тело повернется на угол dа точка М переместится по дуге окружности радиуса R на расстояние dS (рис. 2.20).

 

 Рис. 2.20. Связь угловой скорости тела с линейными скоростями его точек

Тогда ее скорость будет равна , т.е.  (2.29)


защищенная сделка для интернет магазина, a в москве Расчеты на прочность и жесткость