Проекция силы на ось Момент сил относительно точки и оси Сумма статических моментов Ускорение точки Кинематические пары и цепи Работа и мощность при вращательном движении Сила трения качения Построение эпюр продольных сил

Примеры курсового расчета по дисциплине "Теоретическая механика"

Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил

Сходящаяся система сил находится в равновесии в случае замкнутости силового многоугольника. Равнодействующая при этом равна нулю (). Проекции равнодействующей системы сходящихся сил на координатные оси равны суммам проекций составляющих сил на те же оси

(11)

Значение равнодействующей определится по формуле (9). Оба слагаемых, стоящих под знаком корня, во всех случаях положительны как величины, возведенные в квадрат. Поэтому только при выполнении условий:

(12)

Определение натуральной величины отрезка Если отрезок прямой занимает общее положение, то ни на одной основной плоскости проекций нельзя определить его истинную длину

Рассматриваемая система сходящихся сил находится в равновесии, когда алгебраические суммы проекций ее слагаемых на каждую из двух координатных осей равны нулю.

Зависимости (12) называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач.

Кинематика точки

Способы задания движения точки

Для задания движения в кинематике используются три способа: векторный, координатный и естественный.

 а) Векторный способ задания движения точки.

Пусть точка М движется по некоторой кривой АВ. Положение точки M  относительно начала некоторой системы координат можно однозначно определить с помощью радиус-вектора , начало которого неизменно связано с точкой О. Движение точки М будет полностью определено, если ее радиус вектор задан как функция времени.  Векторное равенство:

  (2.1) 

называется векторным уравнением движения или законом движения точки в векторной форме.

 

 Рис. 2.1. Векторный способ задания движения точки

Не нарушая механического состояния абсолютно твердого тела, к нему можно приложить или отбросить от него уравновешенную систему сил. Пятая аксиома устанавливает, что в природе не может быть одностороннего действия силы. При взаимодействии тел всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

Проекция векторной суммы на ось

Непосредственное применение условий равновесия в геометрической форме дает наиболее простое решение для системы трех сходящихся сил. При наличии в системе четырех и более сил рациональнее применять аналитический метод, который является универсальным и применяется чаще, всего.


Расчеты на прочность и жесткость